例14 如圖11-18所示，A，B是兩個完全相同的燈泡，L是自感系數較大的線圈，其直流電阻忽略不計。當電鍵K閉合時，下列說法正確的是 [ ]

　　A.A比B先亮，然后A熄滅

　　B.B比A先亮，然后B逐漸變暗，A逐漸變亮

　　C.AB一齊亮，然后A熄滅

　　D.A、人一齊亮.然后八逐漸變亮.D的亮度不變

　　【錯解】

　　當電鍵閉合時.A燈與線圈L串聯，B燈與R串聯后分別并聯于電源兩端。雖然K閉合瞬間線圈會產生自感，即阻礙通過線圈支路電流的的增加。但A燈與L串聯后并聯接在電源上。電源兩端有電壓，就會有電流，所以AB都應該同時亮起來。只是閉合K的瞬間A燈不能達到應有的電流而亮度發(fā)暗。K閉合一段時間后兩燈達到同樣的亮度。所以A燈逐漸變亮，B燈亮度不發(fā)生變化，選D。

　　【錯解原因】

　　選擇D選項時對自感現象理解不夠。在K閉合的瞬間，通過每盞燈的電流到底怎樣變化不清楚。

　　【分析解答】

　　電鍵閉合的瞬間，線圈由于自感產生自感電動勢，其作用相當于一個電源。這樣對整個回路而言相當于兩個電源共同作用在同一個回路中。兩個電源各自獨立產生電流，實際上等于兩個電流的疊加。根據上述原理可在電路中標出兩個電源各自獨立產生的電流的方向。

　　圖11-19a、b是兩電源獨立產生電流的流向圖，C圖是合并在一起的電流流向圖。由圖可知、在A燈處原電流與感應電流反向，故A燈不能立刻亮起來。在B燈處原電流與感應電流同向，實際電流為兩者之和，大于原電流。故B燈比正常發(fā)光亮(因正常發(fā)光時電流就是原電流)。隨著自感的減弱，感應電流減弱，A燈的實際電流增大，B燈實際電流減少，A變亮，B燈變暗，直到自感現象消失，兩燈以原電流正常發(fā)光。應選B。

　　例15 如圖 11-20所示光滑平行金屬軌道abcd，軌道的水平部分bcd處于豎直向上的勻強磁場中，bc部分平行導軌寬度是cd部分的2倍，軌道足夠長。將質量相同的金屬棒P和Q分別置于軌道的ab段和cd段。P棒位于距水平軌道高為h的地方，放開P棒，使其自由下滑，求P棒和Q棒的最終速度。

　　【錯解】

　　設P，Q棒的質量為m，長度分別為2l和l，磁感強度為B，P棒進入水平軌道的速度為v0，對于P棒，運用機械能守恒定律得

　　當P棒進入水平軌道后，切割磁感線產生感應電流。P棒受到安培力作用而減速，Q棒受到安培力而加速，Q棒運動后也將產生感應電動勢，與P棒感應電動勢反向，因此回路中的電流將減小。最終達到勻速運動時，回路的電流為零，所以

　　εP=εQ

　　即2BlvP=BlvQ

　　2vp=vQ

　　對于P，Q棒，運用動量守恒定律得到

　　mv0=mvp+mvQ

　　【錯解原因】

　　錯解中對P，Q的運動過程分析是正確的，但在最后求速度時運用動量守恒定律出現錯誤。因為當P，Q在水平軌道上運動時，它們所受到的合力并不為零。FP=2Bll FQ=Bll(設I為回路中的電流)，因此P，Q組成的系統(tǒng)動量不守恒。

　　【分析解答】

　　設P棒從進入水平軌道開始到速度穩(wěn)定所用的時間為△t，P，Q

　　對PQ分別應用動量定理得

　　【評析】

　　運用動量守恒定律和機械能守恒定律之前，要判斷題目所給的過程是否滿足守恒的條件。動量守恒的條件是：系統(tǒng)所受的合外力為零，或者是在某一方向上所受的合外力為零，則系統(tǒng)在該方向上動量的分量守恒。

　　例16 在如圖11-21所示的水平導軌上(摩擦、電阻忽略不計)，有豎直向下的勻強磁場，磁感強度B，導軌左端的間距為L1=4l0，右端間距為l2=l0。今在導軌上放置ACDE兩根導體棒，質量分別為m1=2m0，m2=m0，電阻R1=4R0，R2=R0。若AC棒以初速度V0向右運動，求AC棒運動的過程中產生的總焦耳熱QAC，以及通過它們的總電量q。

　　【常見錯解】

　　AC棒在磁場力的作用下，做變速運動。運動過程復雜，應從功能關系的角度來分析。由于沒有摩擦，最后穩(wěn)定的狀態(tài)應為兩棒做勻速運動。根據動量守恒定律m1v0=(m1+m2)v′

　　整個回路產生的焦耳熱

　　因為R1=4R0，R2=R0。所以AC棒在運動過程中產生的焦耳熱

　　對AC棒應用動量定理-Bll·△t=m1v′1-m1v0

　　【錯解原因】

　　AC棒在磁場力的作用下做變速運動，最后達到運動穩(wěn)定，兩棒都做勻速運動的分析是正確的。但是以此類推認為兩棒的運動速度相同是錯誤的。如果兩棒的速度相同則回路中還有磁通量的變化，還會存在感應電動勢，感應電流還會受到安培力的作用，AC，DE不可能做勻速運動。

　　【分析解答】

　　由于棒l1向右運動，回路中產生電流，ll受安培力的作用后減速，l2受安培力加速使回路中的電流逐漸減小。只需v1，v2滿足一定關系，

　　兩棒做勻速運動。

　　兩棒勻速運動時，I=0，即回路的總電動勢為零。所以有

　　Bllv1=Bl2v2

　　再對DE棒應用動量定理B l2·△t=m2v2

　　【評析】

　　以前我們做過類似的題。那道題中的平行軌道間距都是一樣的。有一些同學不假思索，把那道題的結論照搬到本題中來，犯了生搬硬套的錯誤。差異就是矛盾。兩道題的差別就在平行導軌的寬度不一樣上。如何分析它們之間的差別呢?還是要從基本原理出發(fā)。平行軌道間距一樣的情況兩根導體棒的速度相等，才能使回路中的磁通量的變化為零。本題中如果兩根導軌的速度一樣，由于平行導軌的寬度不同導致磁通量的變化不為零，仍然會有感應電流產生，兩根導體棒還會受到安培力的作用，其中的一根繼續(xù)減速，另一根繼續(xù)加速，直到回路中的磁通量的變化為零，才使得兩根導體棒做勻速運動。抓住了兩道題的差異之所在，問題就會迎刃而解。

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