例9如圖11-10所示，水平導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，金屬棒ab和cd的電阻多別為Rab和Rcd，且Rab>Rcd，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬棒cd在力F的作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)。ab在外力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，下面說(shuō)法正確的是 [ ]

　　A.Uab>Ucd

　　B.Uab=Ucd

　　C.Uab

　　D.無(wú)法判斷

　　【錯(cuò)誤】

　　因?qū)к壍碾娮璨挥?jì)，金屬棒ah和cd可以等效為兩個(gè)電阻串聯(lián)，而串聯(lián)電路中，電壓的分配跟電阻成正比。因?yàn)镽ab>Red，所以Uab>Ucd，故選A。

　　【錯(cuò)解原因】

　　cd金屬棒在F的作用下，做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)視為電源。Ucd為電源的端電壓，而不是內(nèi)電壓。所以Ucd≠I(mǎi)Rcd，Ucd=ε-IRcd，不能將abcd等效為兩個(gè)外電阻的串聯(lián)。

　　【分析解答】

　　金屬棒在力F的作用下向右作切割磁感線的運(yùn)動(dòng)應(yīng)視為電源，而c、d分別等效為這個(gè)電源的正、負(fù)極，Ucd是電源兩極的路端電壓，不是內(nèi)電壓。又因?yàn)閷?dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，因此金屬棒ab兩端的電壓Uab也等于路端電壓，即Ucd=Uab，所以正確的答案應(yīng)選B。

　　【評(píng)析】

　　電源是將非靜電能轉(zhuǎn)換成電能的裝置。本題中是通過(guò)電磁感應(yīng)將機(jī)械能轉(zhuǎn)化成為電能。cd的作用是電源。ab則是外電路中的電阻。畫(huà)出等效電路圖，如圖11-11所示。然后再運(yùn)用恒定電流的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。電磁感應(yīng)的問(wèn)題中經(jīng)常用到這樣的化簡(jiǎn)為直流電路的等效方法。

　　例10 如圖11-12所示，長(zhǎng)為6m的導(dǎo)體AB在磁感強(qiáng)度B=0.IT的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以AB上的一點(diǎn)O為軸，沿著順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)。角速度ω=5rad/s，O點(diǎn)距A端為2m，求AB的電勢(shì)差。

　　【錯(cuò)解】

　　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律

　　ε=Blv

　　v=ωl

　　ε=Bl2ω

　　斷路時(shí)導(dǎo)體端電壓等于電動(dòng)勢(shì)

　　【錯(cuò)解原因】

　　法拉第電磁感應(yīng)定律的導(dǎo)出公式ε=Blv是有條件的。它適用于導(dǎo)體平動(dòng)且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況。不符合本題的轉(zhuǎn)動(dòng)情況，本題用錯(cuò)了公式。另外判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向上也出現(xiàn)了問(wèn)題。

　　【分析解答】

　　由于法拉第電磁感應(yīng)定律ε=Blv適用于導(dǎo)體平動(dòng)且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況。將轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平動(dòng)作等效處理。因?yàn)関=ωl，可以用導(dǎo)體中點(diǎn)的速度的平動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)等效于OB轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

　　UBO=UB-UO=εBO=4(V)

　　UAO=UA-UO=εAO=1(V)

　　UAB=UA-UB=(UA-UO)-(UB-UO)

　　=UAO-UBO=1-4=-3(V)

　　【評(píng)析】

　　本題中的等效是指產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同。其基礎(chǔ)是線速度與角速度和半徑成正比。

　　例11如圖11-13所示，一閉合金屬圓環(huán)用絕緣細(xì)線掛于O點(diǎn)，將圓環(huán)拉離平衡位置并釋放，圓環(huán)擺動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)有界的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，A，B為該磁場(chǎng)的豎直邊界，若不計(jì)空氣阻力，則 [ ]

　　A.圓環(huán)向右穿過(guò)磁場(chǎng)后，還能擺至原來(lái)的高度。

　　B.在進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，圓環(huán)中均有感應(yīng)電流

　　C.圓環(huán)進(jìn)入磁場(chǎng)后離平衡位置越近速度越大，感應(yīng)電流也越大

　　D.圓環(huán)最終將靜止在平衡位置。

　　【錯(cuò)解】

　　如圖11-13所示，當(dāng)圓環(huán)從1位置開(kāi)始下落，進(jìn)入磁場(chǎng)和擺出磁場(chǎng)時(shí)(即2位置和3位置)，由于有磁通量變化，圓環(huán)上產(chǎn)生感應(yīng)電流，選項(xiàng)B正確。由于金屬圓環(huán)自身存在內(nèi)阻，所以必然有熱量產(chǎn)生(既有能量損失)。因此，圓環(huán)不會(huì)再擺到4位置。選項(xiàng)A錯(cuò)。當(dāng)圓環(huán)進(jìn)入磁場(chǎng)后，穿過(guò)環(huán)內(nèi)的磁通量不再發(fā)生變化，無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生。選項(xiàng)C錯(cuò)誤。由于每次通過(guò)磁場(chǎng)都有能量損失，所以圓環(huán)最終將靜止在平衡位置，D選項(xiàng)正確。

　　【錯(cuò)解原因】

　　物體有慣性，人的思維也有慣性。這個(gè)同學(xué)對(duì)ABC選項(xiàng)的判斷是正確的。只有D選項(xiàng)選錯(cuò)了。在圓環(huán)穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)，要發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象造成機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，電能再進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。但是，這位同學(xué)忘記分析當(dāng)圓環(huán)僅在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)擺動(dòng)時(shí)，穿過(guò)圓環(huán)內(nèi)的磁通量還變化呢?導(dǎo)致了選擇錯(cuò)誤。

　　【分析解答】

　　如圖11-13所示，當(dāng)圓環(huán)從1位置開(kāi)始下落，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)(即2和3位置)，由于圓環(huán)內(nèi)磁通量發(fā)生變化，所以有感應(yīng)電流產(chǎn)生。同時(shí)，金屬圓環(huán)本身有內(nèi)阻，必然有能量的轉(zhuǎn)化，即有能量的損失。因此圓環(huán)不會(huì)擺到4位置。隨著圓環(huán)進(jìn)出磁場(chǎng)，其能量逐漸減少圓環(huán)擺動(dòng)的振幅越來(lái)越小。當(dāng)圓環(huán)只在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)時(shí)，如圖11-14所示。圓環(huán)內(nèi)無(wú)磁通量的變化，無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，無(wú)機(jī)械能向電能的轉(zhuǎn)化。題意中不存在空氣阻力，擺線的拉力垂直于圓環(huán)的速度方向，拉力對(duì)圓環(huán)不做功，所以系統(tǒng)的能量守恒，所以圓環(huán)將在AB間來(lái)回?cái)[動(dòng)。

　　【評(píng)析】

　　電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的條件是穿過(guò)線圈所包圍的平面內(nèi)的磁通量發(fā)生

　　只有回路中有ΔΦ≠0，即當(dāng)面積S一定時(shí)，ΔB≠0，才會(huì)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，才有感應(yīng)電流的存在�？梢�(jiàn)，在分析物理問(wèn)題時(shí)，要嚴(yán)格按照物理規(guī)律成立的條件辦事。

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