例5 如圖11-3所示，直角三角形導(dǎo)線框ABC，處于磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，線框在紙面上繞B點以勻角速度ω作順時針方向轉(zhuǎn)動，∠B=60°，∠C=90°，AB=l，求A，C兩端的電勢UAC。

　　【錯解】

　　把AC投影到AB上，有效長度AC′，根據(jù)幾何關(guān)系(如圖11-4)，

　　【錯解原因】

　　此解錯誤的原因是：忽略BC，在垂直于AB方向上的投影BC′也切割磁感線產(chǎn)生了電動勢，如圖11-4所示。

　　【分析解答】

　　該題等效電路ABC，如圖11-5所示，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，穿過回路ABC的磁通量沒有發(fā)生變化，所以整個回路的

　　ε總=0 ①

　　設(shè)AB，BC，AC導(dǎo)體產(chǎn)生的電動勢分別為ε1、ε2、ε3，電路等效于圖11-5，故有

　　ε總=ε1+ε2+ε3 ②

　　【評析】

　　注意雖然回路中的電流為零，但是AB兩端有電勢差。它相當(dāng)于兩根金屬棒并聯(lián)起來，做切割磁感線運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢而無感應(yīng)電流。

　　例6 如圖11-6所示，在跟勻強(qiáng)磁場垂直的平面內(nèi)放置一個折成銳角的裸導(dǎo)線MON，∠MON=α。在它上面擱置另一根與ON垂直的導(dǎo)線PQ，PQ緊貼MO，ON并以平行于ON的速度V，從頂角O開始向右勻速滑動，設(shè)裸導(dǎo)線單位長度的電阻為R0，磁感強(qiáng)度為B，求回路中的感應(yīng)電流。

　　【錯解】

　　設(shè)PQ從頂角O開始向右運動的時間為Δt，

　　Ob=v·Δt，

　　ab=v·Δ·tgα，

　　【錯解原因】

　　不是我們要求的電動勢的瞬時值。因為電阻(1+cosα+sinα)

　　由于兩者不對應(yīng)，結(jié)果就不可能正確。

　　【分析解答】

　　設(shè)PQ從頂角O開始向右運動的時間為Δt，Ob=v·Δt，ab=v·Δ

　　回路中ε=Blv=B·ab·v=Bv2·Δt·tgα。回路中感應(yīng)電流

　　時間增大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不是恒量。避免出錯的辦法是先判斷感應(yīng)電動勢的特征，根據(jù)具體情況決定用瞬時值的表達(dá)式求解。

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