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數(shù) 學(xué)
一、考試性質(zhì)
初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)與升學(xué)考試是義務(wù)教育初中階段的終結(jié)性考試,目的是全面、準(zhǔn)確地反映初中畢業(yè)生是否達(dá)到《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》所規(guī)定的學(xué)業(yè)水平?荚嚱Y(jié)果既是衡量學(xué)生是否達(dá)到畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù),也是高中階段學(xué)校招生的重要依據(jù)。
二、命題依據(jù)
教育部制訂的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡稱《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》)及本考試大綱。
三、命題原則
1.體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的評價理念,有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué),全面落實《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo);有利于改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式,提高學(xué)習(xí)效率;有利于高中階段學(xué)校綜合有效評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。
2.重視對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“雙基”的結(jié)果與過程的評價,重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力的發(fā)展性評價,重視對學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識水平的評價。
3.體現(xiàn)義務(wù)教育的性質(zhì),命題應(yīng)面向全體學(xué)生,關(guān)注每個學(xué)生的發(fā)展。
4.試題的考查內(nèi)容、素材選取、試卷形式對每個學(xué)生而言要體現(xiàn)其公平性.制定科學(xué)合理的參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn),尊重不同的解答方式和表現(xiàn)形式。
5.試題背景具有現(xiàn)實性。試題背景應(yīng)來自學(xué)生所能理解的生活現(xiàn)實,符合學(xué)生所具有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實和其他學(xué)科現(xiàn)實。
6.試卷的有效性。關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)結(jié)果與過程的考查,加強對學(xué)生思維水平與思維特征的考查。
中考試卷要有效發(fā)揮選擇題、填空題、計算(求解)題、證明題、開放性問題、應(yīng)用性問題、閱讀分析題、探索性問題及其它各種題型的功能,試題設(shè)計必須與其評價的目標(biāo)相一致。
試題的求解思考過程力求體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)活動方式,如觀察、實驗、猜測、驗證、推理等等。
四、考試范圍
教育部頒發(fā)的全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(7-9年級)中:數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、課題學(xué)習(xí)四個部分的內(nèi)容。
五、內(nèi)容目標(biāo)
1、初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試的主要考查方面包括:基礎(chǔ)知識與基本技能;數(shù)學(xué)活動過程;數(shù)學(xué)思考;解決問題能力;對數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識等。
(1)基礎(chǔ)知識與基本技能考查的主要內(nèi)容:
了解數(shù)產(chǎn)生的意義,理解代數(shù)運算的意義、算理,能夠合理的進(jìn)行基本運算;能夠在實際情境中有效的應(yīng)用代數(shù)運算、代數(shù)模型及相關(guān)概念解決問題;能夠借助不同的方法探索幾何對象的有關(guān)性質(zhì);能夠使用不同的方式表達(dá)幾何對象的大小、位置與特征;能夠構(gòu)建幾何對象,進(jìn)行幾何圖形的分解與組合,能對某些圖形進(jìn)行簡單的變換;能夠借助數(shù)學(xué)證明的方法確認(rèn)數(shù)學(xué)命題的正確性;正確理解數(shù)據(jù)的含義,能夠結(jié)合實際需要有效地表達(dá)數(shù)據(jù)特征,會根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果作合理的預(yù)測;了解概率的含義,能夠借助概率模型、或通過設(shè)計活動解釋一些事件發(fā)生的概率。
(2)“數(shù)學(xué)活動過程”考查的主要方面:
數(shù)學(xué)活動過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、思維水平,對活動對象、相關(guān)知識與方法的理解深度;從事探究與交流的意識、能力等。
(3) “數(shù)學(xué)思考”方面的考查應(yīng)當(dāng)關(guān)注的主要內(nèi)容:
學(xué)生在數(shù)感與符號感、空間觀念、統(tǒng)計意識、推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識等方面的發(fā)展情況。
(4)“解決問題能力”考查的主要方面:
能從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題、并綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題;具有一定的解決問題的基本策略。
(5)“對數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識”考查的主要方面:
對數(shù)學(xué)內(nèi)部統(tǒng)一性的認(rèn)識,對數(shù)學(xué)與現(xiàn)實、或其他學(xué)科知識之間聯(lián)系的認(rèn)識等等。
2.依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),考試要求的知識技能目標(biāo)分為三個不同層次:了解(A);理解(B);掌握(C)。具體涵義如下:
了解:能從具體事例中,知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征;能根據(jù)對象的特征,從具體情境中辨認(rèn)出這一對象。
理解:能描述對象的特征和由來;能明確闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。
掌握:能在理解的基礎(chǔ)上,把對象運用到新的情境中。能綜合運用知識,靈活、合理地選擇與運用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。
3.體現(xiàn)對初高中數(shù)學(xué)銜接知識的考察。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中,數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐(課題學(xué)習(xí))四個領(lǐng)域的具體內(nèi)容的考試要求及目標(biāo)層次要求詳見下表。
考試內(nèi)容目標(biāo)要求
內(nèi)容 |
知識要求 |
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了解(A) |
理解(B) |
掌握(C) |
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數(shù) 與 式 |
有理數(shù) |
有理數(shù)的概念 |
√ |
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有理數(shù)及大小、數(shù)軸 |
√ | |||||||||
相反數(shù)、絕對值 |
√ | |||||||||
乘方、有理數(shù)的運算 |
√ | |||||||||
有理數(shù)運算的應(yīng)用 |
√ | |||||||||
實數(shù) |
算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念 |
√ |
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平方根、立方根的表示 |
√ | |||||||||
乘方與開方 |
√ | |||||||||
實數(shù)與數(shù)軸 |
√ | |||||||||
用有理數(shù)估計無理數(shù)的范圍 |
√ | |||||||||
近似數(shù) |
√ | |||||||||
二次根式及運算 |
√ | |||||||||
代數(shù)式 |
代數(shù)式的表示及意義 |
√ |
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代數(shù)式的求值 |
√ | |||||||||
合并同類項與去括號 |
√ | |||||||||
冪的意義、整式的概念 |
√ |
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科學(xué)記數(shù)法及整式的運算 |
√ | |||||||||
乘法公式與因式分解 (了解“十字相乘法”) |
√ | |||||||||
分式的概念 |
√ |
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分式的性質(zhì)及運算 |
√ | |||||||||
數(shù)與代數(shù) |
方 程 與 不 等 式 |
方程與方程組 |
列方程 |
√ |
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估算方程的解 |
√ |
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解一元一次方程、二元一次方程組、分式方程 |
√ |
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因式分解法、公式法、配方法解一元二次方程 |
√ |
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一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系 |
√ |
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方程根的檢驗 |
√ |
|||||||||
不等式與不等式組 |
不等式的意義 |
√ |
||||||||
不等式的性質(zhì) |
√ |
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解一元一次不等式(組)、解集的表示 |
√ |
|||||||||
一元一次不等式(組)的應(yīng)用 |
√ |
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函 數(shù) |
函數(shù) |
常量、變量、函數(shù)的意義、函數(shù)的三種表示方法 |
√ |
|||||||
描點法畫函數(shù)的圖象 |
√ |
|||||||||
函數(shù)及圖象分析 |
√ |
|||||||||
簡單函數(shù)中自變量的范圍、求函數(shù)值 |
√ |
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用函數(shù)表示實際問題中的變量關(guān)系 |
√ |
|||||||||
一次函數(shù) |
正比例函數(shù)、一次函數(shù)的意義 |
√ |
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根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式 |
√ |
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一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) |
√ |
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根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解 |
√ |
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一次函數(shù)的應(yīng)用 |
√ |
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反比例函數(shù) |
反比例函數(shù)的意義、表達(dá)式 |
√ |
||||||||
反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) |
√ |
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反比例函數(shù)的應(yīng)用 |
√ |
|||||||||
二次函數(shù) |
二次函數(shù)的概念、表達(dá)式 |
√ |
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二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) |
√ |
|||||||||
二次函數(shù)的應(yīng)用 |
√ |
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圖形與幾何 |
圖形的認(rèn)識 |
點、線面、角 |
點、線、面、角的概念 |
√ |
||||||
角的度量及大小 |
√ |
|||||||||
角平分線的性質(zhì) |
√ |
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相交線與平行線 |
補角、余角、對頂角的概念 |
√ |
||||||||
補角、余角、對頂角的性質(zhì) |
√ |
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垂線、垂線段的概念及性質(zhì)、點到直線的距離 |
√ |
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垂直平分線的性質(zhì) |
√ |
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平行線的概念 |
√ |
|||||||||
平行線的判定及性質(zhì) |
√ |
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三角形 |
三角形的概念 |
√ |
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三角形的中位線定理、全等的判定 |
√ |
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等腰、直角、正三角形的判定和性質(zhì) |
√ |
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勾股定理及應(yīng)用 |
√ |
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四邊形 |
多邊形的概念、 |
√ |
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多邊形的內(nèi)角和、外角和公式 |
√ |
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平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念和性質(zhì) |
√ |
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平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定定理 |
√ |
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線段、三角形、矩形、平行四邊形的重心及物理意義 |
√ |
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圓 |
圓的有關(guān)概念 |
√ |
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弧、弦、圓心角的關(guān)系;點與圓、直線與圓的位置關(guān)系 |
√ |
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圓的性質(zhì)、圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑與所對圓周角的特征 |
√ |
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三角形的內(nèi)心、外心 |
√ |
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切線的概念、切線與過切點的半徑的關(guān)系 |
√ |
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切線的判定 |
√ |
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弧長、扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積 |
√ |
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投影與視圖 |
簡單幾何體的三視圖的畫法與判斷、三視圖與實物的關(guān)系 |
√ |
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直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖、物體陰影的形成、視點和視角的含義、中心投影和平行投影 |
√ |
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根據(jù)展開圖判斷實物 |
√ |
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圖形與變換 |
圖形軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn) |
軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及基本性質(zhì) |
√ |
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作簡單平面圖形經(jīng)過一至二次變換后的圖形 |
√ |
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圖形的相似 |
比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例線段, |
√ |
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圖形的相似,相似圖形的性質(zhì) |
√ |
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三角形相似的判定 |
√ |
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圖形的位似 |
√ |
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銳角三角函數(shù)的概念 |
√ |
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利用位似放大或縮小圖形、相似的簡單應(yīng)用 |
√ |
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的三角函數(shù)值;已知三角函數(shù)值求銳角 |
√ |
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三角函數(shù)的簡單應(yīng)用 |
√ |
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圖形與坐標(biāo) |
點與坐標(biāo)的關(guān)系 |
√ |
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圖形變換與坐標(biāo)變化 |
√ |
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運用不同方式確定物體的位置 |
√ |
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圖形與證明 |
證明的含義 |
√ |
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利用公理或定理證明命題 |
√ |
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統(tǒng) 計 與 概 率 |
統(tǒng)計 |
總體與樣本的關(guān)系 |
√ |
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數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析 |
√ |
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用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù) |
√ |
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中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計算 |
√ |
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頻數(shù)、頻率的概念,頻數(shù)分布表,頻數(shù)分布直方圖和折線圖及簡單應(yīng)用 |
√ |
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統(tǒng)計結(jié)果的判斷和預(yù)測,統(tǒng)計對決策的作用 |
√ |
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概率 |
概率的意義 |
√ |
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列舉法計算隨機事件的概率 |
√ |
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通過實驗獲得事件的概率 |
√ |
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綜合 與 實踐 |
經(jīng)歷“問題情境-建立數(shù)學(xué)模型-求解-解釋與應(yīng)用”的基本過程 |
√ |
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初步形成對數(shù)學(xué)的整體性認(rèn)識 |
√ |
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數(shù)學(xué)知識的實際運用、研究方法 |
√ |
六、考試形式、時間
初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)及升學(xué)考試采用閉卷筆試形式,全卷滿分120分,考試時間120分鐘。
七、試卷難度
合理安排試題難度結(jié)構(gòu),試題按其難度分為容易題、中檔題、較難題。難度值為0.70以上的試題為容易題,難度值為0.40~0.70之間的試題為中檔題,難度值為0.40以下的試題為較難題,三種難度的試題比例約為6︰2︰2。試卷的總體難度約為0.50~0.60,代數(shù)內(nèi)容(含概率與統(tǒng)計、銳角三角函數(shù))約占60%,幾何內(nèi)容約占40%。
八、試卷結(jié)構(gòu)
試卷包含填空題、選擇題和解答題三種題型。選擇題是四選一的單項選擇題,每小題3分,共36分;填空題要求直接填寫結(jié)果,不必寫出計算過程或推證過程,每小題3分,共15分;解答題包括計算題、證明題、應(yīng)用題等,解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟、推證過程或按題目要求正確作圖,分值相應(yīng)為8、9、10、10、10、10、12分,共69分。全卷總題量(含小題)為24題(選擇題12小題,填空題5小題,解答題7題)。
命題中應(yīng)設(shè)計結(jié)合現(xiàn)實情境的開放性、探索性問題,杜絕人為編造的繁難計算題和證明題。
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