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全國(guó)2011年7月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題

 

　　三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）

　　21．計(jì)算4階行列式D=.

　　22．設(shè)A=，而X滿足AX+E=A2+X，求X.

　　23．求向量組：的秩，并給出該向量組的一個(gè)極大無(wú)關(guān)組，同時(shí)將其余的向量表示成該極大無(wú)關(guān)組的線性組合.

　　24．當(dāng)為何值時(shí)，齊次方程組有非零解？并求其全部非零解.

　　25．已知1,1,-1是三階實(shí)對(duì)稱矩陣A的三個(gè)特征值，向量、是A的對(duì)應(yīng)于的特征向量，求A的屬于的特征向量.

　　26．求正交變換Y=PX，化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-2x2x3為標(biāo)準(zhǔn)形.

　　四、證明題（本大題6分）

　　27．設(shè)線性無(wú)關(guān)，證明也線性無(wú)關(guān).

　　溫馨提示：由于很多試題(主要是主觀題)，其答案并不是唯一的，甚至是開放的，一道題的解題思路是多種多樣的，從實(shí)施素質(zhì)教育的要求出發(fā)，應(yīng)該鼓勵(lì)自考生用多樣的思路解題。正是因?yàn)槿绱�，在評(píng)卷過(guò)程中，往往會(huì)根據(jù)考生的作答情況，對(duì)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整，也正因如此，教育部把國(guó)家教育考試靠后的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)仍然列為秘密材料。因此教育部不在網(wǎng)上公布答案，請(qǐng)考生諒解。

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