全國2011年7月高等教育自學考試

線性代數（經管類）試題

課程代碼：04184

說明：本卷中，AT表示方陣A的轉置鉅陣，A*表示矩陣A的伴隨矩陣，E表示單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式.

　　一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。

　　1．設，則=（　　　）

　　A．-49 B．-7

　　C．7 D．49

　　2．設A為3階方陣，且，則（　　�。�

　　A．-32 B．-8

　　C．8 D．32

　　3．設A，B為n階方陣，且AT=-A，BT=B，則下列命題正確的是（　　　）

　　A．（A+B）T=A+B B．（AB）T=-AB

　　C．A2是對稱矩陣 D．B2+A是對稱陣

　　4．設A，B，X，Y都是n階方陣，則下面等式正確的是（　　�。�

　　A．若A2=0，則A=0 B．（AB）2=A2B2

　　C．若AX=AY，則X=Y D．若A+X=B，則X=B-A

　　5．設矩陣A=，則秩（A）=（　　�。�

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　6．若方程組僅有零解，則k=（　　　）

　　A．-2 B．-1

　　C．0 D．2

　　7．實數向量空間V={（x1，x2，x3）|x1 +x3=0}的維數是（　　　）

　　A．0 B．1

　　C．2 D．3

　　8．若方程組有無窮多解，則=（　　�。�

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　9．設A=，則下列矩陣中與A相似的是（　　�。�

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