例8 把一根兩端開(kāi)口帶有活塞的直管的下端浸入水中，活塞開(kāi)始時(shí)剛好與水面平齊，現(xiàn)將活塞緩慢地提升到離水面H=15m高處，如圖7-13所示，求在這過(guò)程中外力做功為多少?(已知活塞面積S=1.0dm2，大氣壓戶p0=1.0×105Pa，活塞的厚度和質(zhì)量不計(jì)，取g=10m/s2)

　　【錯(cuò)解】把活塞緩慢提升需做的功等于水柱上升增加的重力勢(shì)能。

　　水柱的質(zhì)量m=P·S·H，則水柱的重力勢(shì)能增加Ep=mgh=p·S·H·

　　Ep=1.1×104J也就是說(shuō)，外力需做功

　　W=Ep=1.1×104J

　　【錯(cuò)解原因】在大氣壓p0=1.0×105pa的情況下，水柱能上升的最

　　【分析解答】在把活塞提升最初的10m的過(guò)程中，外力做功等于水柱勢(shì)能的增加，即

　　在把活塞提升的后5m的過(guò)程中，外力做功就等于克服大氣壓力的做功，即：

　　W2=p0S(H-h,)

　　=5.0×103(J)

　　則在全過(guò)程中外力做功為W=W1+W2=1.0×104(J)，即為正確答案。

　　【評(píng)析】解決物理問(wèn)題的關(guān)鍵是要分析清楚題目所述的物理過(guò)程，這個(gè)“分析物理過(guò)程”就是所謂的審題。審題不應(yīng)將注意力完全集中到已知數(shù)值上，而應(yīng)重點(diǎn)分析問(wèn)題描述的是怎樣一個(gè)過(guò)程。如本題中雖然給出了活塞上移15m，但結(jié)合大氣壓強(qiáng)的知識(shí)，要分析真實(shí)的物理過(guò)程是水并未隨之上升15m，而是只將水提升了10m。

　　例9 如圖7-14所示，A，B兩容器容積相同，用細(xì)長(zhǎng)直導(dǎo)管相連，二者均封入壓強(qiáng)為戶，溫度為T(mén)的一定質(zhì)量的理想氣體，現(xiàn)使A內(nèi)氣體溫度升溫至T'，穩(wěn)定后A容器的壓強(qiáng)為多少?

　　【錯(cuò)解】因?yàn)锳容器溫度升高，所以氣體膨脹，有一些會(huì)跑到B容器中去，假設(shè)有△V的氣體遷移至B容器，由氣態(tài)方程可知：

　　【錯(cuò)解原因】主要是因?yàn)檠芯繉?duì)象不清楚。我們知道，應(yīng)用氣體定律(如玻-馬定律，查理定律或氣態(tài)方程等)時(shí)，研究對(duì)象應(yīng)該是一定質(zhì)量的氣體，而本題無(wú)論是對(duì)于A容器，還是B容器，氣體的質(zhì)量都變化。若把△V做為遷移氣體，那么，它所對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)、溫度參量，在兩個(gè)式子中應(yīng)該是一致的，而上解式①中為(△V，p'T')，式②中為(△V，p，T)，這顯然是矛盾的，是研究對(duì)象選擇不當(dāng)造成的。

　　【分析解答】因?yàn)樯郎厍昂�，A，B容器內(nèi)的氣體都發(fā)生了變化，是變質(zhì)量問(wèn)題，我們可以把變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題。我們把升溫前整個(gè)氣體分為(V-△V)和(V+△V)兩部分(如圖7-15所示)，以便升溫后，讓氣體(V-△V)充滿A容器，氣體(V+△V)壓縮進(jìn)B容器，于是由氣態(tài)方程或氣體實(shí)驗(yàn)定律有：

　　【評(píng)析】氣態(tài)方程及氣體實(shí)驗(yàn)定律都只適用于質(zhì)量一定的理想氣體，但對(duì)于質(zhì)量變化的問(wèn)題，我們只要巧妙地選取研究對(duì)象，便可將變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題，這是一種處理問(wèn)題的重要方法。

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