| 第 1 頁：貨幣的時(shí)間價(jià)值 |
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第四章 價(jià)值評估基礎(chǔ)
考點(diǎn)：貨幣的時(shí)間價(jià)值
【內(nèi)容導(dǎo)航】
1.貨幣時(shí)間價(jià)值的基礎(chǔ)知識
2.一次性款項(xiàng)的現(xiàn)值和終值
3.普通年金的終值與現(xiàn)值
4.預(yù)付年金的終值與現(xiàn)值
5.遞延年金
6.永續(xù)年金
7.報(bào)價(jià)利率、計(jì)息期利率和有效年利率——年內(nèi)多次計(jì)息情況
【考頻分析】
考頻：★★★
復(fù)習(xí)程度：需要掌握各種終值和現(xiàn)值的計(jì)算。
【主要考點(diǎn)】貨幣的時(shí)間價(jià)值
1.貨幣時(shí)間價(jià)值基礎(chǔ)知識
| 含義 | 貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱為資金時(shí)間價(jià)值。 |
| 終值與現(xiàn)值的概念 | 1.終值又稱將來值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，俗稱“本利和”，通常記作F。 2.現(xiàn)值，是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價(jià)值，俗稱“本金”，通常記作“P”。 |
| 利息計(jì)算方法 | 單利：只對本金計(jì)算利息。 復(fù)利：不僅要對本金計(jì)算利息，而且對前期的利息也要計(jì)算利息。 |
2.一次性款項(xiàng)的現(xiàn)值和終值
| 單利終值與現(xiàn)值 | 單利終值：F＝P＋P×i×n＝P×（1＋i×n） | 單利現(xiàn)值系數(shù)與單利終值系數(shù)互為倒數(shù) |
| 現(xiàn)值的計(jì)算與終值的計(jì)算是互逆的，由終值計(jì)算現(xiàn)值的過程稱為“折現(xiàn)”。單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P＝F/（1＋n×i） | ||
| 復(fù)利終值與現(xiàn)值 | 復(fù)利終值公式: F＝P×（1＋i）n 其中，（1＋i）n稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號（F/P，i，n）表示 |
復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，i，n）與復(fù)利終值系數(shù)（F/P，i，n）互為倒數(shù) |
| 復(fù)利現(xiàn)值 P＝F×（1＋i）－n 其中（1＋i）－n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號（P/F，i，n）表示 |
3.普通年金的終值與現(xiàn)值
(1)普通年金終值==(復(fù)利終值系數(shù)--1)/i
(2)普通年金現(xiàn)值系數(shù)==(1--復(fù)利現(xiàn)值系數(shù))/i
【提示】償債基金現(xiàn)值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系;資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系。
4.預(yù)付年金終值與現(xiàn)值
(1)預(yù)付年金終值
即付年金的終值，是指把預(yù)付年金每個(gè)等額A都換算成第n期期末的數(shù)值，再來求和。
具體有兩種方法：
方法一：F=A[(F/A，i，n+1)-1]
(1)按照n+1期的普通年金計(jì)算終值;，
(2)再把終值點(diǎn)的年金去掉.
【提示】預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)的關(guān)系：期數(shù)加1，系數(shù)減1.
方法二：預(yù)付年金終值=普通年金終值×(1+i)。
(2)預(yù)付年金現(xiàn)值
具體有兩種方法：
方法一：P=A[(P/A，i，n-1)+1]
【提示】預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系：系數(shù)加1，期數(shù)減1.
方法二：預(yù)付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值×(1+i)
5.遞延年金
遞延年金，是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。圖示如下：
M——遞延期，n——連續(xù)支付期
(1)遞延年金終值計(jì)算
計(jì)算遞延年金終值和計(jì)算普通年金終值類似。
F=A×(F/A，i，n)
【注意】遞延年金終值只與連續(xù)收支期(n)有關(guān)，與遞延期(m)無關(guān)。
(2)遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算
【方法1】兩次折現(xiàn)
計(jì)算公式如下：
P=A(P/A，i，n)×(P/F，i，m)
【方法2】年金現(xiàn)值系數(shù)之差
計(jì)算公式如下：
P=A(P/A，i，m+n)-A(P/A，i，m)=A[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]
6.永續(xù)年金
永續(xù)年金，是指無限期等額收付的年金。
永續(xù)年金因?yàn)闆]有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值。永續(xù)年金現(xiàn)值==A/I。
7.報(bào)價(jià)利率、計(jì)息期利率和有效年利率——年內(nèi)多次計(jì)息情況
| 報(bào)價(jià)利率 | 報(bào)價(jià)利率是指銀行等金融機(jī)構(gòu)提供的利率。 在提供報(bào)價(jià)利率時(shí)，還必須同時(shí)提供每年的復(fù)利次數(shù)（或計(jì)息期的天數(shù)），否則意義是不完整的。 |
| 計(jì)息期利率 | 計(jì)息期利率是指借款人每期支付的利息與本金的百分比，它可以是年利率，也可以是六個(gè)月、每季度、每月或每日等。 計(jì)息期利率＝報(bào)價(jià)利率/每年復(fù)利次數(shù) |
| 有效年利率 | 有效年利率，是指在按給定的計(jì)息期利率每年復(fù)利次數(shù)計(jì)算利息時(shí)，能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的每年復(fù)利一次的年利率，也稱等價(jià)年利率。
有效年利率的推算： 
式中，r——報(bào)價(jià)利率 m——每年復(fù)利次數(shù) i——有效年利率 |
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