第六章　抽樣推斷

　　一、名詞解釋

　　1、抽樣推斷：是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實(shí)際資料計(jì)算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推斷總體數(shù)量特征的一種統(tǒng)計(jì)方法。

　　2、總體：是指包括調(diào)查對(duì)象所有單位的全體。它是由許多性質(zhì)相同的調(diào)查單位組成的，一般用大寫字母N代表總體單位數(shù)。

　　3、總體成數(shù)：是指總體中具有某一相同標(biāo)志表現(xiàn)的單位數(shù)占全部總體單位數(shù)的比重，一般用P表示。

　　4、樣本成數(shù)：是指樣本中具有某一相同標(biāo)志表現(xiàn)的單位數(shù)占樣本容量的比重。

　　5、重置抽樣：是從總體抽取樣本時(shí)，隨機(jī)抽取一個(gè)樣本單位，記錄該單位有關(guān)標(biāo)志表現(xiàn)以后，把它放回到總體中去，再?gòu)目傮w中隨機(jī)抽取第二個(gè)樣本單位，記錄它的有關(guān)標(biāo)志表現(xiàn)以后，也把它放回總體中去，照此下去直到抽選第n個(gè)樣本單位。

　　6、抽樣誤差：就是指樣本指標(biāo)與被它估計(jì)的總體相應(yīng)指標(biāo)之間數(shù)量上的差數(shù)。

　　7、點(diǎn)估計(jì)：又稱定值估計(jì)，就是用實(shí)際樣本指標(biāo)數(shù)值作為總體參數(shù)的估計(jì)值。

　　8、等距抽樣：又稱機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣。它是將總體全部單位按某一標(biāo)志排隊(duì)，而后按固定的順序和間隔在總體中抽取若干個(gè)樣本單位組成樣本的一種抽樣方式。

　　二、簡(jiǎn)答題

　　1、簡(jiǎn)述重置抽樣和不重置抽樣方法會(huì)產(chǎn)生的三個(gè)差別。

　　答：第一，抽取的樣本數(shù)目不同，用重置抽樣方法從總體中所能抽取到的樣本個(gè)數(shù)比不重置抽樣方法抽取到的樣本個(gè)數(shù)多;第二，抽樣誤差的計(jì)算公式不同;第三，抽樣誤差的大小不同，在相同的條件下，重置抽樣誤差大于不重置抽樣誤差。

　　2、簡(jiǎn)述抽樣推斷的特點(diǎn)。

　　答：第一，抽樣推斷是由部分推斷整體的一種研究方法。抽樣推斷既省時(shí)、省力，又經(jīng)濟(jì)，并能達(dá)到準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)總體的數(shù)量特征這一目的;第二，抽樣推斷建立在隨機(jī)概率抽取樣本的基礎(chǔ)上。遵循隨機(jī)原則進(jìn)行抽樣，是對(duì)總體進(jìn)行科學(xué)估計(jì)和推斷的前提;第三，抽樣推斷是運(yùn)用概率估計(jì)的方法。利用樣本指標(biāo)來(lái)估計(jì)總體指標(biāo)時(shí)，在數(shù)學(xué)上運(yùn)用的是不確定的概率估計(jì)法;第四，抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算，并能加以控制。在隨機(jī)原則下，可以描述出抽樣誤差的分布，因而可根據(jù)總體標(biāo)志值的差異程度，通過(guò)增加樣本單位數(shù)或改進(jìn)抽樣方法等途徑把抽樣誤差控制在一定范圍內(nèi)。

　　3、簡(jiǎn)述影響抽樣平均誤差的因素。

　　答：第一，總體各單位標(biāo)志的變異程度�？傮w標(biāo)志變異程度愈大，抽樣誤差愈大。反之，總體標(biāo)志變異程度愈小，抽樣誤差也愈小;第二，樣本容量的大小;第蘭，不同抽樣方法的影響;第四，不同抽樣組織方式的影響。

　　4、簡(jiǎn)述等距抽樣的特點(diǎn)。

　　答：第一，這種抽樣方式組織簡(jiǎn)便，易于實(shí)施;第二，在已知總體某些有關(guān)信息的情況下，采用等距抽樣能保證樣本單位在總體中均勻地分布，從而提高了樣本對(duì)總體的代表性，有利于降低抽樣誤差。

　　5、簡(jiǎn)述整群抽樣的特點(diǎn)。

　　答：第一，整群抽樣直接抽取的不是總體單位而是“群”;第二，影響抽樣誤差的總體方差是總體群間方差;第三，整群抽樣一般采用不重置抽樣，所以抽樣誤差的計(jì)算采用不重置抽樣公式。

　　三、論述題

　　1、試述影響必要樣本容量的因素。

　　答：第一，總體各單位標(biāo)志變異程度;第二，允許的極限誤差的大小。允許的極限誤差越大，樣本容量越小。反之，允許的極限誤差越小，樣本容量越大;第三，抽樣方法。在其他條件相同的情況下，重置抽樣比不重置抽樣要抽取多一些的樣本單位;第四，抽樣方式;第五，抽樣推斷的可靠程度即概率F(t)的大小。推斷的可靠程度要求越高即F(t)越大，樣本容量越多。反之，推斷的可靠程度要求越低，樣本容量越少。

　　2、試述計(jì)算必要樣本容量應(yīng)注意的問(wèn)題。

　　答：第一，用公式計(jì)算的樣本容量是最低的，也是最必要的樣本;第二，用公式計(jì)算樣本容量時(shí)，一般總體方差是未知的，在實(shí)際計(jì)算時(shí)往往利用有關(guān)資料代替;第三，如果進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，同時(shí)對(duì)總體平均數(shù)和成數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，運(yùn)用公式計(jì)算兩個(gè)樣本容量，一般情況下，為了同時(shí)滿足兩個(gè)推斷的要求，一般在兩個(gè)樣本容量中選擇較大的一個(gè);第四，利用公式計(jì)算的樣本容量不一定是整數(shù)，如果帶小數(shù)，一般不采取四舍五入的辦法化成整數(shù)，而是用比這個(gè)數(shù)大的鄰近整數(shù)代替。

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