例9 如圖6-16所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x=5m的M點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，已知P點(diǎn)相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為0.4s，下面說(shuō)法中正確的是 [ ]

　　A.這列波的波長(zhǎng)是4m

　　B.這列波的傳播速度是10m/s

　　C.質(zhì)點(diǎn)Q(x=9m)經(jīng)過(guò)0.5s才第一次到達(dá)波峰

　　D.M點(diǎn)以后各質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的方向都是向下

　　【錯(cuò)解】 錯(cuò)解一：由題中說(shuō)P點(diǎn)相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為

　　錯(cuò)解二：質(zhì)點(diǎn)Q(x=9m)，經(jīng)過(guò)0.4s(此處用了正確的周期結(jié)果

　　所以C對(duì)。

　　錯(cuò)解三：M點(diǎn)以后各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)有的向上，有的向下，所以D不對(duì)。

　　【錯(cuò)解原因】 錯(cuò)解一對(duì)“相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰”理解有誤。

　　錯(cuò)解二對(duì)質(zhì)點(diǎn)Q(x=9m)處，當(dāng)波傳到它以后，該點(diǎn)應(yīng)如何振動(dòng)不會(huì)分析，實(shí)際上也就是對(duì)波的傳播原理不明白。不知道波的傳播是機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳遞的過(guò)程，質(zhì)點(diǎn)要依次被帶動(dòng)形成波。

　　同理，錯(cuò)解三對(duì)M點(diǎn)以后各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況分析有誤，實(shí)際上M點(diǎn)以后各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況向上還是向下取決于波的傳播方向。

　　【分析解答】 (1)從圖6-16上可以看出波長(zhǎng)為4m，選A。

　　(2)實(shí)際上“相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰”應(yīng)理解為，出現(xiàn)第一波峰與出現(xiàn)第二個(gè)波峰之間的時(shí)間間隔。因?yàn)樵谝粋�(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，而一次全振動(dòng)應(yīng)表現(xiàn)為“相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰”，即T=0.4s。則v=

　　(3)質(zhì)點(diǎn)Q(x=9m)經(jīng)過(guò)0.4s開(kāi)始振動(dòng)，而波是沿x軸正方向傳播，即介質(zhì)中的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都被它左側(cè)的質(zhì)點(diǎn)所帶動(dòng)，從波向前傳播的波形圖6-17可以看出，0.4s波傳到Q時(shí)，其左側(cè)質(zhì)點(diǎn)在它下方，所以Q點(diǎn)在0.5s時(shí)處于波谷。再經(jīng)過(guò)0.2ss即總共經(jīng)過(guò)0.7s才第一次到達(dá)波峰，所以選項(xiàng)C錯(cuò)了。

　　(4)從波的向前傳播原理可以知道，M以后的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都是先向下振動(dòng)的。所以選項(xiàng)D是對(duì)的。

　　此題正確答案為A，B，D。

　　【評(píng)析】

　　例10 如圖6-18所示，一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上的a，b兩點(diǎn)，相距14.0m，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方，當(dāng)一列簡(jiǎn)諧橫波沿此長(zhǎng)繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正最大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為零且向下運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)1.00s后a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)最大，則這簡(jiǎn)諧波的波速可能等于 [ ]

　　A.4.67m/s B.6m/s

　　C.10m/s D.4m/s

　　v=4.67m/s選擇A。

　　但此題可能多選，考慮到a，b之間滿(mǎn)足條件的情況還可

　　解得：v=10m/s 選擇C

　　解得：v=11.5m/s顯然不符合題目中的選項(xiàng)，且通過(guò)分析可知v=14m/s也是不對(duì)的，所以正確答案為A，C。

　　【錯(cuò)解原因】以上答案并沒(méi)有錯(cuò)，但分析問(wèn)題的過(guò)程出現(xiàn)了明顯的

　　漏了不少結(jié)論。而此題做為選擇題，學(xué)生能用錯(cuò)誤的思維方式得出符合答案的結(jié)果，純屬偶然。

　　波長(zhǎng)λ有一系列數(shù)據(jù)，周期T也有一系列數(shù)據(jù)，從波的概念出發(fā)，兩者并無(wú)一一對(duì)應(yīng)，因而波速應(yīng)為

　　其解為當(dāng)n=0，N=0，1，2……

　　n=1，N=0，1，2……

　　n=2，N=0，1，2……

　　我們可以通過(guò)列表來(lái)看一看波速的各種可能值：

　　從表中可以看出，4.67m/s及10m/s即為正確答案。所以正確答案應(yīng)選A，C。

　　【評(píng)析】這是1996年一道高考題，當(dāng)年不少考生考試時(shí)也選對(duì)了答案，但這些考生思考問(wèn)題時(shí)有著明顯的片面性，只從n=N的情況去考慮問(wèn)題，當(dāng)n=N=0時(shí)，4.67m/s，當(dāng)n=N=1時(shí)，v=10m/s，當(dāng)n=N=2時(shí)v=11.5m/s……，把長(zhǎng)度的周期性與時(shí)間的周期性混為一談。若此題的四個(gè)選項(xiàng)中變化一個(gè)為v=2m/s(即n=1，N=0時(shí))，上述思維片面的考生可能就會(huì)漏選，因此，一定要對(duì)題目進(jìn)行全面周到的分析。

　　編輯推薦：

　　2011年成人高考高起點(diǎn)英語(yǔ)必備短語(yǔ)系列匯總

　　2011年成考專(zhuān)升本大學(xué)語(yǔ)文系列常識(shí)匯總

　　2011年成人高考專(zhuān)升本民法筆記匯總