例9 如圖2-25天花板上用細(xì)繩吊起兩個(gè)用輕彈簧相連的兩個(gè)質(zhì)量相同的小球。兩小球均保持靜止。當(dāng)突然剪斷細(xì)繩時(shí)，上面小球A與下面小球B的加速度為 [ ]

　　A.a1=g a2=g

　　B.a1=g a2=g

　　C.a1=2g a2=0

　　D.a1=0 a2=g

　　【錯(cuò)解】 剪斷細(xì)繩時(shí)，以(A+B)為研究對象，系統(tǒng)只受重力，所以加速度為g，所以A，B球的加速度為g。故選A。

　　【錯(cuò)解原因】 出現(xiàn)上述錯(cuò)解的原因是研究對象的選擇不正確。由于剪斷繩時(shí)，A，B球具有不同的加速度，不能做為整體研究。

　　【分析解答】 分別以A，B為研究對象，做剪斷前和剪斷時(shí)的受力分析。剪斷前A，B靜止。如圖2-26，A球受三個(gè)力，拉力T、重力mg和彈力F。B球受三個(gè)力，重力mg和彈簧拉力F′

　　A球：T-mg-F=0 ①

　　B球：F′-mg=0 ②

　　由式①，②解得T=2mg，F(xiàn)=mg

　　剪斷時(shí)，A球受兩個(gè)力，因?yàn)槔K無彈性剪斷瞬間拉力不存在，而彈簧有形米，瞬間形狀不可改變，彈力還存在。如圖2-27，A球受重力mg、彈簧給的彈力F。同理B球受重力mg和彈力F′。

　　A球：-mg-F=maA ③

　　B球：F′-mg=maB ④

　　由式③解得aA=-2g(方向向下)

　　由式④解得aB=0

　　故C選項(xiàng)正確。

　　【評析】 (1)牛頓第二定律反映的是力與加速度的瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系。合外力不變，加速度不變。合外力瞬間改變，加速度瞬間改變。本題中A球剪斷瞬間合外力變化，加速度就由0變?yōu)?g，而B球剪斷瞬間合外力沒變，加速度不變。

　　(2)彈簧和繩是兩個(gè)物理模型，特點(diǎn)不同。彈簧不計(jì)質(zhì)量，彈性限度內(nèi)k是常數(shù)。繩子不計(jì)質(zhì)量但無彈性，瞬間就可以沒有。而彈簧因?yàn)橛行巫�，不可瞬間發(fā)生變化，即形變不會(huì)瞬間改變，要有一段時(shí)間。

　　例10 如圖2-28，有一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10m的距離所需時(shí)間為多少?

　　【錯(cuò)解】由于物體輕放在傳送帶上，所以v0=0，物體在豎直方向合外力為零，在水平方向受到滑動(dòng)摩擦力(傳送帶施加)，做v0=0的勻加速運(yùn)動(dòng)，位移為10m。

　　據(jù)牛頓第二定律F=ma有f=μmg=ma，a=μg=5m/s2

　　【錯(cuò)解原因】上述解法的錯(cuò)誤出在對這一物理過程的認(rèn)識(shí)。傳送帶上輕放的物體的運(yùn)動(dòng)有可能分為兩個(gè)過程。一是在滑動(dòng)摩擦力作用下作勻加速直線運(yùn)動(dòng);二是達(dá)到與傳送帶相同速度后，無相對運(yùn)動(dòng)，也無摩擦力，物體開始作勻速直線運(yùn)動(dòng)。關(guān)鍵問題應(yīng)分析出什么時(shí)候達(dá)到傳送帶的速度，才好對問題進(jìn)行解答。

　　【分析解答】以傳送帶上輕放物體為研究對象，如圖2-29在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動(dòng)摩擦力，做v0=0的勻加速運(yùn)動(dòng)。

　　據(jù)牛二定律F=ma

　　有水平方向：f=ma ①

　　豎直方向：N-mg=0 ②

　　f=μN(yùn) ③

　　由式①，②，③解得a=5m/s2

　　設(shè)經(jīng)時(shí)間tl，物體速度達(dá)到傳送帶的速度，據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式

　　v0=v0+at ④

　　解得t1=0.4s

　　物體位移為0.4m時(shí)，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4s后無摩擦力，開始做勻速運(yùn)動(dòng)

　　S2=v2t2 ⑤

　　因?yàn)镾2=S-S1=10—0.4=9.6(m)，v2=2m/s

　　代入式⑤得t2=4.8s

　　則傳送10m所需時(shí)間為t=0.4+4.8=5.2s。

　　【評析】本題是較為復(fù)雜的一個(gè)問題，涉及了兩個(gè)物理過程。這類問題應(yīng)抓住物理情景，帶出解決方法，對于不能直接確定的問題可以采用試算的方法，如本題中錯(cuò)解求出一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過10m用2s，可以拿來計(jì)算一下，2s末的速度是多少，計(jì)算結(jié)果v=5×2=10(m/s)，已超過了傳送帶的速度，這是不可能的。當(dāng)物體速度增加到2m/s時(shí)，摩擦力瞬間就不存在了。這樣就可以確定第2個(gè)物理過程。

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