例2 氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經(jīng)17s到達(dá)地面。求物體剛脫離氣球時氣球的高度。(g=10m/s2)

　　【錯解】物體從氣球上掉下來到達(dá)地面這段距離即為物體脫離氣球時，氣球的高度。

　　所以物體剛脫離氣球時，氣球的高度為 1445m。

　　【錯解原因】由于學(xué)生對慣性定律理解不深刻，導(dǎo)致對題中的隱含條件即物體離開氣球時具有向上的初速度視而不見。誤認(rèn)為v0=0。實(shí)際物體隨氣球勻速上升時，物體具有向上10m/s的速度當(dāng)物體離開氣球時，由于慣性物體繼續(xù)向上運(yùn)動一段距離，在重力作用下做勻變速直線運(yùn)動。

　　【分析解答】本題既可以用整體處理的方法也可以分段處理。

　　方法一：可將物體的運(yùn)動過程視為勻變速直線運(yùn)動。根據(jù)題意畫出運(yùn)動草圖如圖1-3所示。規(guī)定向下方向為正，則V0=-10m/sg=10m/s2據(jù)h=v0t+

　　∴物體剛掉下時離地1275m。

　　方法二：如圖1-3將物體的運(yùn)動過程分為A→B→C和C→D兩段來處理。A→B→C為豎直上拋運(yùn)動，C→D為豎直下拋運(yùn)動。

　　在A→B→C段，據(jù)豎直上拋規(guī)律可知此階段運(yùn)動時間為

　　由題意知tCD=17-2=15(s)

　　=1275(m)

　　方法三：根據(jù)題意作出物體脫離氣球到落地這段時間的V-t圖(如圖1-4所示)。

　　其中△v0otB的面積為A→B的位移

　　△tBtcvc的面積大小為B→C的位移

　　梯形tCtDvDvC的面積大小為C→D的位移即物體離開氣球時距地的高度。

　　則tB=1s根據(jù)豎直上拋的規(guī)律tc=2s tBtD=17-1=16(s)

　　在△tBvDtD中則可求vD=160(m/s)

　　【評析】在解決運(yùn)動學(xué)的問題過程中，畫運(yùn)動草圖很重要。解題前應(yīng)根據(jù)題意畫出運(yùn)動草圖。草圖上一定要有規(guī)定的正方向，否則矢量方程解決問題就會出現(xiàn)錯誤。如分析解答方法一中不規(guī)定正方向，就會出現(xiàn)

　　例3 經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行使時，制動后40s停下來�，F(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機(jī)立即制動，能否發(fā)生撞車事故?

　　【錯解】 設(shè)汽車A制動后40s的位移為s1，貨車B在這段時間內(nèi)的位

　　S2=v2t=6×40=240(m)

　　兩車位移差為400-240=160(m)

　　因為兩車剛開始相距180m>160m

　　所以兩車不相撞。

　　【錯解原因】這是典型的追擊問題。關(guān)鍵是要弄清不相撞的條件。汽車A與貨車B同速時，兩車位移差和初始時刻兩車距離關(guān)系是判斷兩車能否相撞的依據(jù)。當(dāng)兩車同速時，兩車位移差大于初始時刻的距離時，兩車相撞;小于、等于時，則不相撞。而錯解中的判據(jù)條件錯誤導(dǎo)致錯解。

　　【分析解答】如圖1-5汽車A以v0=20m/s的初速做勻減速直線運(yùn)動經(jīng)40s停下來。據(jù)加速度公式可求出a=-0.5m/s2當(dāng)A車減為與B車同速時是A車逼近B車距離最多的時刻，這時若能超過B車則相撞，反之則不能相撞。

　　(m)

　　△S=364-168=196>180(m)

　　所以兩車相撞。

　　【評析】分析追擊問題應(yīng)把兩物體的位置關(guān)系圖畫好。如圖1.5，通過此圖理解物理情景。本題也可以借圖像幫助理解圖1-6中。陰影區(qū)是A車比B車多通過的最多距離，這段距離若能大于兩車初始時刻的距離則兩車必相撞。小于、等于則不相撞。從圖中也可以看出A車速度成為零時，不是A車比B車多走距離最多的時刻，因此不能作為臨界條件分析。

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