2013年計(jì)算機(jī)二級(jí)考試公共基礎(chǔ)考點(diǎn)（3）

　　1.棧的基本概念

　　棧是限定只在一端進(jìn)行插入與刪除的線性表，通常稱(chēng)插入、刪除的這一端為棧頂，另一端為棧底。當(dāng)表中沒(méi)有元素時(shí)稱(chēng)為空棧。棧頂元素總是后被插入的元素，從而也是最先被刪除的元素;棧底元素總是最先被插入的元素，從而也是最后才能被刪除的元素。棧是按照先進(jìn)后出或后進(jìn)先出的原則組織數(shù)據(jù)的。

　　2.棧的順序存儲(chǔ)及其運(yùn)算

　　用一維數(shù)組S(1∶m)作為棧的順序存儲(chǔ)空間，其中m為最大容量。

　　在棧的順序存儲(chǔ)空間S(1∶m)中，S(bottom)為棧底元素，S(top)為棧頂元素。top=0表示�？�;top=m表示棧滿。

　　棧的基本運(yùn)算有三種：入棧、退棧與讀棧頂元素。

　　(1)入棧運(yùn)算：入棧運(yùn)算是指在棧頂位置插入一個(gè)新元素。首先將棧頂指針加一(即top加1)，然后將新元素插入到棧頂指針指向的位置。當(dāng)棧頂指針已經(jīng)指向存儲(chǔ)空間的最后一個(gè)位置時(shí)，說(shuō)明�？臻g已滿，不可能再進(jìn)行入棧操作。這種情況稱(chēng)為棧上溢錯(cuò)誤。

　　(2)退棧運(yùn)算：退棧是指取出棧頂元素并賦給一個(gè)指定的變量。首先將棧頂元素(棧頂指針指向的元素)賦給一個(gè)指定的變量，然后將棧頂指針減一(即top減1)。當(dāng)棧頂指針為0時(shí)，說(shuō)明�？�，不可進(jìn)行退棧操作。這種情況稱(chēng)為棧的下溢錯(cuò)誤。

　　(3)讀棧頂元素：讀棧頂元素是指將棧頂元素賦給一個(gè)指定的變量。這個(gè)運(yùn)算不刪除棧頂元素，只是將它賦給一個(gè)變量，因此棧頂指針不會(huì)改變。當(dāng)棧頂指針為0時(shí)，說(shuō)明棧空，讀不到棧頂元素。

　　小技巧：棧是按照先進(jìn)后出或后進(jìn)先出的原則組織數(shù)據(jù)，但是出棧方式有多種選擇，在考題中經(jīng)常考查各種不同的出棧方式。

　　樹(shù)及二叉樹(shù)的性質(zhì)

　　誤區(qū)警示：

　　滿二叉樹(shù)也是完全二叉樹(shù)，而完全二叉樹(shù)一般不是滿二叉樹(shù)。應(yīng)該注意二者的區(qū)別。

　　1、樹(shù)的基本概念

　　樹(shù)(tree)是一種簡(jiǎn)單的非線性結(jié)構(gòu)。在樹(shù)結(jié)構(gòu)中，每一個(gè)結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)前件，稱(chēng)為父結(jié)點(diǎn)，沒(méi)有前件的結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)，稱(chēng)為樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)。每一個(gè)結(jié)點(diǎn)可以有多個(gè)后件，它們稱(chēng)為該結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)。沒(méi)有后件的結(jié)點(diǎn)稱(chēng)為葉子結(jié)點(diǎn)。

　　在樹(shù)結(jié)構(gòu)中，一個(gè)結(jié)點(diǎn)所擁有的后件個(gè)數(shù)稱(chēng)為該結(jié)點(diǎn)的度。葉子結(jié)點(diǎn)的度為0。在樹(shù)中，所有結(jié)點(diǎn)中的最大的度稱(chēng)為樹(shù)的度。

　　2、二叉樹(shù)及其基本性質(zhì)

　　(1)二叉樹(shù)的定義

　　二叉樹(shù)是一種很有用的非線性結(jié)構(gòu)，具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：

　　①非空二叉樹(shù)只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn);

　�、诿恳粋�(gè)結(jié)點(diǎn)最多有兩棵子樹(shù)，且分別稱(chēng)為該結(jié)點(diǎn)的左子樹(shù)和右子樹(shù)。

　　由以上特點(diǎn)可以看出，在二叉樹(shù)中，每一個(gè)結(jié)點(diǎn)的度最大為2，即所有子樹(shù)(左子樹(shù)或右子樹(shù))也均為二叉樹(shù)，而樹(shù)結(jié)構(gòu)中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)的度可以是任意的。另外，二叉樹(shù)中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)的子樹(shù)被明顯地分為左子樹(shù)和右子樹(shù)。在二叉樹(shù)中，一個(gè)結(jié)點(diǎn)可以只有左子樹(shù)而沒(méi)有右子樹(shù)，也可以只有右子樹(shù)而沒(méi)有左子樹(shù)。當(dāng)一個(gè)結(jié)點(diǎn)既沒(méi)有左子樹(shù)也沒(méi)有右子樹(shù)時(shí)，該結(jié)點(diǎn)即為葉子結(jié)點(diǎn)。

　　(2)二叉樹(shù)的基本性質(zhì)

　　二叉樹(shù)具有以下幾個(gè)性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：在二叉樹(shù)的第k層上，最多有2k-1(k≥1)個(gè)結(jié)點(diǎn);

　　性質(zhì)2：深度為m的二叉樹(shù)最多有2m-1個(gè)結(jié)點(diǎn);

　　性質(zhì)3：在任意一棵二叉樹(shù)中，度為0的結(jié)點(diǎn)(即葉子結(jié)點(diǎn))總是比度為2的結(jié)點(diǎn)多一個(gè)。

　　二叉樹(shù)的遍歷

　　在遍歷二叉樹(shù)的過(guò)程中，一般先遍歷左子樹(shù)，再遍歷右子樹(shù)。在先左后右的原則下，根據(jù)訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)的次序，二叉樹(shù)的遍歷分為三類(lèi)：前序遍歷、中序遍歷和后序遍歷。

　　(1)前序遍歷：先訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)、然后遍歷左子樹(shù)，最后遍歷右子樹(shù);并且，在遍歷左、右子樹(shù)時(shí)，仍然先訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)，然后遍歷左子樹(shù)，最后遍歷右子樹(shù)。

　　(2)中序遍歷：先遍歷左子樹(shù)、然后訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)，最后遍歷右子樹(shù);并且，在遍歷左、右子樹(shù)時(shí)，仍然先遍歷左子樹(shù)，然后訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)，最后遍歷右子樹(shù)。

　　(3)后序遍歷：先遍歷左子樹(shù)、然后遍歷右子樹(shù)，最后訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn);并且，在遍歷左、右子樹(shù)時(shí)，仍然先遍歷左子樹(shù)，然后遍歷右子樹(shù)，最后訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)。

　　疑難解答：樹(shù)與二叉樹(shù)的不同之處是什么?

　　在二叉樹(shù)中，每一個(gè)結(jié)點(diǎn)的度最大為2，即所有子樹(shù)(左子樹(shù)或右子樹(shù))也均為二叉樹(shù)，而樹(shù)結(jié)構(gòu)中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)的度可以是任意的。