一、風險與收益：期望值、方差、標準差、標準離差率、投資組合貝塔系數(shù)和收益率、資本資產定價模型(01-06年, 除了03年沒有涉及外, 其他年份均涉及).

　　教材中主要介紹了收益率的期望值、方差、標準差. 考試中可能是凈現(xiàn)值的期望值等.

　　07教材新增了根據歷史資料, 確定預期收益率、標準差和方差的內容. 值得關注.

　　【總結】(1)題中給出概率的情況下, 計算期望值和方差采用加權平均的方法進行(其中, 方差是各種可能的收益率與期望值之間的離差的平方, 以概率為權數(shù)計算加權平均值);

　　(2)題中沒有給出概率的情況下, 計算期望值和方差采用簡單平均的方法(期望值是各個收益率數(shù)據之和除以期數(shù);方差是離差平方之和除以(期數(shù)-1).

　　【例】假定甲、乙兩項證券的歷史收益率的有關資料如表所示.

　　甲、乙兩證券的歷史收益率

　　年 甲資產的收益率 乙資產的收益率

　　2002 -10% 15%

　　2003 5% 10%

　　2004 10% 0%

　　2005 15% -10%

　　2006 20% 30%

　　要求：

　　(1)估算兩種證券的預期收益率;

　　【解答】甲證券的預期收益率=(-10%+5%+10%+15%+20%)/5=8%

　　乙證券的預期收益率=(15%+10%+0-10%+30%)/5=9%

　　(2)估算兩種證券的標準差

　　【解答】乙證券的標準差=15.17%

　　(3)估算兩種證券的標準離差率.

　　【解答】甲證券標準離差率=11.51%÷8%=1.44

　　乙證券標準離差率=15.17%÷9%=1.69

　　(4)公司擬按照4：6的比例投資于甲乙兩種證券, 假設資本資產定價模型成立, 如果證券市場平均收益率是12%, 無風險利率是5%, 計算該投資組合的預期收益率和貝塔系數(shù)是多少?

　　【答案】組合的預期收益率=0.4×8%+0.6×9%=8.6%

　　根據資本資產定價模型：8.6%=5%+貝塔系數(shù)×(12%-5%)

　　貝塔系數(shù)=0.51

　　【延伸思考】如果本問要求計算兩種證券的貝塔系數(shù)以及資產組合的貝塔系數(shù), 怎么計算?

　　【提示】根據資本資產定價模型分別計算甲乙各自的貝塔系數(shù). 甲的為3/7,乙的為4/7, 然后加權平均計算出組合的貝塔系數(shù), 結果相同.

　　二、股票、債券估價與收益率計算——有可能在主觀題中涉及

　　01、02、03和06年均涉及, 且06年是債券收益率.

　　【例】甲公司3個月前以10元的價格購入股票B, 分別回答下列互不相關的問題：

　　(1)假設已經發(fā)放的上年現(xiàn)金股利為1.5元/股, 本年預計每股可以獲得1.8元的現(xiàn)金股利, 今天B股票的開盤價8元, 收盤價為8.5元, 計算B股票的本期收益率;

　　(2)假設現(xiàn)在以10.5元的價格售出, 在持有期間沒有獲得現(xiàn)金股利, 計算該股票的持有期收益率;

　　(3)假設持有2年之后以11元的價格售出, 在持有一年時和持有兩年時分別獲得1元的現(xiàn)金股利, 計算該股票的持有期年均收益率.

　　【答案】

　　(1)本期收益率=1.5/8.5×100%=17.65%

　　(2)持有期收益率=(10.5-10)/10×100%=5%

　　持有期年均收益率=5%/(3/12)=20%

　　【注意】持有期收益率如果不是年收益率, 需要進行折算, 即折算成年均收益率. 如果考試中遇到計算持有期收益率, 并且持有期短于1年, 最好兩個指標都要計算.

　　(3)10=1×(P/A, i, 2)+11×(P/F, i, 2)

　　經過測試得知：

　　當i=14%時

　　1×(P/A, i, 2)+11×(P/F, i, 2)=10.1112

　　當i=16%時

　　1×(P/A, i, 2)+11×(P/F, i, 2)=9.7804

　　經過以上兩次測試, 可以看出該股票的持有期收益率在14%——16%之間, 采用內插法確定：

　　折現(xiàn)率 未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值

　　14%　10.1112

　　i　10

　　16%　9.7804

　　i=14.67%

　　即：持有期年均收益率為14.67%
【例】某種股票預計前三年的股利高速增長, 年增長率10%, 第四年至第六年轉入正常增長, 股利年增長率為5%, 第七年及以后各年均保持第六年的股利水平, 今年剛分配的股利為5元, 無風險收益率為8%, 市場上所有股票的平均收益率為12%, 該股票的β系數(shù)為1.5.

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