四、計算題。
1.某人決定分別在2002年、2003年、2004年和2005年各年的1月1日分別存入5000元,按10%利率,每年復利一次,要求計算2005年12月31日的余額是多少?
2.某公司擬租賃一間廠房,期限是10年,假設年利率是10%,出租方提出以下幾種付款方案:
(1)立即付全部款項共計20萬元;
(2)從第4年開始每年年初付款4萬元,至第10年年初結束;
(3)第1到8年每年年末支付3萬元,第9年年末支付4萬元,第10年年末支付5萬元。
要求:通過計算回答該公司應選擇哪一種付款方案比較合算?
3.某公司擬進行一項投資。目前有甲、乙兩種方案可供選擇。如果投資于甲方案其原始投資額會比乙方案高60000元,但每年可獲得的收益比乙方案多10000元。假設該公司要求的最低報酬率為12%,方案的持續(xù)年限為n年,分析n處于不同取值范圍時應當選擇哪一種方案?
4.某企業(yè)有甲、乙兩個投資項目,計劃投資額均為1000萬元,其收益率的概率分布如下表所示:
市場狀況 概率 甲項目 乙項目
好 0.3 20% 30%
一般 0.5 10% 10%
差 0.2 5% -5%
要求:
(1)分別計算甲乙兩個項目收益率的期望值。
(2)分別計算甲乙兩個項目收益率的標準差。
(3)比較甲乙兩個投資項目風險的大小。
(4)如果無風險收益率為6%,甲項目的風險價值系數(shù)為10%,計算甲項目投資的總收益率。
答案部分
一、單項選擇題。 1.
【正確答案】 B 【答案解析】 現(xiàn)在應當存入銀行的數(shù)額=20000/(1+5×2%)=18181.82(元)。
2.
【正確答案】 B 【答案解析】 五年后可以取出的數(shù)額即存款的本利和=1000×(F/P,2%,5)=1104.1(元)。
3.
【正確答案】 B 【答案解析】 收益的現(xiàn)值=880×(P/F,5%,6)=656.66(元)。
4.
【正確答案】 A 【答案解析】 建立的償債基金=15000/(F/A,3%,5)=2825.34(元)。
5.
【正確答案】 C 【答案解析】 本題相當于求每年年末付款10000元,共計支付5年的年金現(xiàn)值,即10000×(P/A,5%,5)=43295(元)。
6.
【正確答案】 D 【答案解析】 本題是投資回收額的計算問題,每年的投資回收額=10000/(P/A,6%,6)=2033.64(元)。 7.
【正確答案】 B 【答案解析】 前4年沒有流入,后5年每年年初流入1000元,說明該項年金第一次流入發(fā)生在第5年年初,即第4年年末,所以遞延期應是4-1=3年。
8.
【正確答案】 C 【答案解析】 本題是永續(xù)年金求現(xiàn)值的問題,注意是每半年可以獲得1000元,所以折現(xiàn)率應當使用半年的收益率即5%,所以投資額=1000/5%=20000(元)。
9.
【正確答案】 A 【答案解析】 注意本題是單利計息的情況,所以并不是求即付年金終值的問題,單利終值=1000×(1+3×2%)+1000×(1+2×2%)+1000×(1+2%)=3120(元)。
10.
【正確答案】 B 【答案解析】 利率為10%,3年期的年金現(xiàn)值系數(shù)=(1+10%)-3+(1+10%)-2+(1+10%)-1=0.7513+0.8264+0.9091=2.4868。
11.
【正確答案】 D 【答案解析】 根據(jù) 題目的條件可知:30000=6000×(P/A,i,10),所以(P/A,i,10)=5,經查表可知:(P/A,14%,10)=5.2161, (P/A,16%,10)=4.8332,使用內插法計算可知:(16%-i)/(16%-14%)=(5-4.8332)/(5.2161- 4.8332),解得i=15.13%。
12.
【正確答案】 B 【答案解析】 根據(jù)題目條件可知半年的報酬率=20/1000=2%,所以年實際報酬率=(1+2%)2-1=4.04%。 13.
【正確答案】 B 【答案解析】 風險事故是指引起損失的直接或外在原因,是使風險造成損失的可能性轉化為現(xiàn)實性的媒介;風險因素是指引起或增加風險事故的機會或擴大損失幅度的條件,是事故發(fā)生的潛在原因;風險損失是指風險事故所帶來的物質上、行為上、關系上以及心理上的實際和潛在的利益喪失。
14.
【正確答案】 A 【答案解析】 財務風險又稱籌資風險,是指由于舉債給企業(yè)目標帶來不利影響的可能性,企業(yè)舉債經營會給企業(yè)帶來財務風險,選項BCD會給企業(yè)帶來經營風險。
15.
【正確答案】 D 【答案解析】 期望值并不能用于評價風險的大小,所以C錯誤;在期望值不同的情況下,應當使用標準離差率衡量風險的大小,且根據(jù)本題條件能夠計算兩項目的標準離差率,所以AB錯誤,D正確。
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