2010政法干警備考：采取適當假設巧解工程問題

　　2010年度政法干警招錄考試即將全面啟動，廖陽老師提醒大家：2010政法干警招錄時間從公告出臺到筆試時間僅一月有余，時間就是速度，時間就是分數(shù)，對于廣大有志于報考政法干警的考生，備考工作應該立即啟動。

　　即日起，廖老師會陸續(xù)提供給大家一些快速提分的備考訣竅，請大家及時關注。

　　工程問題是數(shù)量關系中一個既基礎又重要的題型，這類問題的基本公式為：總量=效率×時間。在解題時，經(jīng)常需要對某個變量進行假設，而假設的方法并不唯一，究竟哪個方法更合適，更有利于快速解題，這是一個需要考慮的問題。

　　對總量的假設有三種常見方法：一是直接假設為x，二是假設為1，三是根據(jù)情況假設為公倍數(shù)。其中公倍數(shù)假設法在解題時可以有效的簡化計算，提高解題速度。

　　【例】有一水池，單開A管10小時可注滿，單開B管12小時可注滿，開了兩管5小時后，A管壞了，只有B管繼續(xù)工作，則注滿一池水共用了多少小時?( )

　　A. 8 B. 9 C. 6 D. 10

　　【解】本題若直接假設“注滿一池水共用了x小時”并不方便，一般應該對水池總?cè)萘窟M行假設。

　　解法一：設水池總?cè)萘繛閄，則A、B管的效率分別為X/10，X/12;

　　5小時內(nèi)已注水：(X/10+X/12)×5;

　　水池尚余容量為：X-(X/10+X/12)×5;

　　B管注滿余量須時：[X-(X/10+X/12)×5 ]÷X/12=1;

　　注滿水池一共用時：5+1=6小時。

　　解法二：可以發(fā)現(xiàn)，本題中水池的總量并不能得到最終的確定，也就是說，本題的答案

　　與水池總量究竟有多少并無關系，因此，可以將水池總量假設為任意一個合適

　　的數(shù)字。因此，不妨假設水池總?cè)萘繛?，則A、B管的效率分別為1/10，1/12;

　　5小時內(nèi)已注水：(1/10+1/12)×5;

　　水池尚余容量為：1-(1/10+1/12)×5;

　　B管注滿余量須時：[1-(1/10+1/12)×5 ]÷1/12=1;

　　注滿水池一共用時：5+1=6小時。

　　解法三：為了最大程度地簡化計算，可以將水池總量假設為10和12的公倍數(shù)(注意，并不一定要假設為最小公倍數(shù))。本題中，不妨假設水池總?cè)萘繛?20，則A、B管的效率分別為12和10;

　　5小時內(nèi)已注水：

　　(12+10)×5=22×5=110;

　　水池尚余容量為：120-110=10 ;

　　B管注滿余量須時： 10÷10=1;

　　注滿水池一共用時：5+1=6小時。

　　通過比較以上三種解法可以發(fā)現(xiàn)，使用公倍數(shù)假設法在計算時省去了分數(shù)運算之苦，事實上，我們是把通分的工作提前進行了，這樣，在接下來的計算中，就可以大幅提高運算速度，節(jié)省時間。

　　回憶一下路程問題的公式：路程=速度×時間，很容易發(fā)現(xiàn)，路程問題與工程問題在本質(zhì)上是一樣的，因此，這個方法在路程問題中也可以使用。希望大家能夠好好體會這種方法，靈活運用!