在公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系的題目中，有一類(lèi)問(wèn)題會(huì)求解某一個(gè)數(shù)據(jù)的最大值或者最小值，這一類(lèi)問(wèn)題我們一般稱(chēng)之為極值問(wèn)題，極值問(wèn)題里面又存在一種比較特殊的題型——和定最值問(wèn)題。
一、基礎(chǔ)知識(shí)
題目特征：已知某幾個(gè)數(shù)的加和一定，求其中某個(gè)數(shù)的最大值或者最小值。
解題原則：求其中某個(gè)數(shù)的最大值，則讓其他的數(shù)都盡量小。
求其中某個(gè)數(shù)的最小值，則讓其他的數(shù)都盡量大。
二、例題展示
例1.現(xiàn)有21臺(tái)電腦，要分給5個(gè)部門(mén)，已知每個(gè)部門(mén)分得的電腦數(shù)各不相同且都分到電腦，那么分得電腦最多的部門(mén)最多能分到幾臺(tái)電腦?
A.10 B.11 C.12 D.13
【解析】根據(jù)題意，5個(gè)部門(mén)的電腦數(shù)加和為21，求其中分得電腦最多的部門(mén)最多能分到幾臺(tái)電腦，屬于和定最值問(wèn)題。利用解題原則，我們讓其他部門(mén)分得的電腦盡量少即可，在滿(mǎn)足題目條件的前提下我們可以讓其他部門(mén)分得的電腦數(shù)為1、2、3、4，則分得電腦最多的部門(mén)可以分得21-(1+2+3+4)=11臺(tái)，答案選B。
由例1我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)題目屬于和定最值問(wèn)題時(shí)，若結(jié)合題干條件，并根據(jù)解題原則可以確定出其他各項(xiàng)具體的值，直接用總和減去這些項(xiàng)即可。
例2.現(xiàn)有30臺(tái)電腦，要分給5個(gè)部門(mén)，已知每個(gè)部門(mén)分得的電腦數(shù)各不相同且都分到電腦，那么分得電腦最多的部門(mén)最少能分到幾臺(tái)電腦?
A.6 B.7 C.8 D.9
【解析】根據(jù)題意，5個(gè)部門(mén)的電腦數(shù)加和為30，求其中分得電腦最多的部門(mén)最少能分到幾臺(tái)電腦，屬于和定最值問(wèn)題。同樣利用解題原則，我們讓其他部門(mén)分得的電腦盡量多即可，而且我們可以考慮到的是，分得電腦數(shù)量排第二的部門(mén)再多也不能超過(guò)分得數(shù)量最多的部門(mén)，并且題目要求各部門(mén)不相同，所以讓分得電腦第二多的部門(mén)比最多的部門(mén)少分一臺(tái)就可以了。若設(shè)分得電腦最多的部門(mén)分x臺(tái)，那么分得第二多的部門(mén)就分x-1臺(tái)，同理，其他部門(mén)依次是x-2、x-3、x-4，則有x+x-1+x-2+x-3+x-4=30，得到5x-10=30，x=8，答案選C。
由例2我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)題目屬于和定最值問(wèn)題時(shí)，根據(jù)解題原則確定不了具體量的值，我們可以設(shè)未知數(shù)列方程求解。
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