【題目6】長(zhǎng)為1米的細(xì)繩上系有一個(gè)小球，從A處放手以后，小球第一次擺到最低點(diǎn)B處共移動(dòng)了幾米?
A.1+1/3π B.1/2+1/2π C.2/3π D.1+2/3π
【解析】這道題中如果放手，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是“先自由落體再圓弧運(yùn)動(dòng)”，小球自由落體到A點(diǎn)的水平對(duì)稱位置后，細(xì)繩被拉直，再做圓弧運(yùn)動(dòng)，所以移動(dòng)的距離應(yīng)該是1+1/3π。如果小球綁在木桿上，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡從始自終都是圓弧運(yùn)動(dòng)，即2/3π。所以選擇A。
【易錯(cuò)點(diǎn)撥】這道題很多考生容易錯(cuò)選C，這主要是因?yàn)榇蠹疫�沒有搞清楚這類題目放手后，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡。這道題小球是系在細(xì)繩上的，它和小球綁在一根木桿上是不一樣的。
【題目7】去某地旅游，旅行社推薦了以下兩個(gè)報(bào)價(jià)方案：甲方案成人每人1000元，
小孩每人600元;乙方案無論大人小孩，每人均為700元。現(xiàn)有N人組團(tuán)，已知1個(gè)大人至少帶3個(gè)小孩出門旅游，那么對(duì)于這些人來說：
A. 只要選擇甲方案都不會(huì)吃虧 B. 甲方案總是比乙方案更優(yōu)惠
C. 乙方案總是比甲方案更優(yōu)惠 D. 甲方案和乙方案一樣優(yōu)惠
【解析】屬于統(tǒng)籌問題。我們先來分析這道題，如果恰好一個(gè)大人帶3個(gè)小孩，那么甲、乙兩種方案都需要花費(fèi)2800元。由于題目條件是1個(gè)大人至少帶3個(gè)小孩，因此如果有更多的小孩，那么選擇甲方案比乙方案更為優(yōu)惠�？傮w說來，選擇甲方案不會(huì)吃虧。因此選擇A。
【易錯(cuò)點(diǎn)撥】這道題很多考生容易錯(cuò)選B，這道題錯(cuò)選主要是沒看清A和B的關(guān)系，當(dāng)1個(gè)大人3個(gè)小孩時(shí)，甲和乙方案是一樣的價(jià)格，所以B 不對(duì)。
【題目8】某市規(guī)定，出租車合乘部分的車費(fèi)向每位乘客收取顯示費(fèi)用的60%，燃油附
加費(fèi)由合乘客人平攤�，F(xiàn)有從同一地方出發(fā)的三位客人合乘，分別在D、E、F點(diǎn)下車，顯示的費(fèi)用分別為10 元、20 元、40元，那么在這樣的合乘中，司機(jī)的營(yíng)利比正常(三位客人是一起的，只是分別在上述三個(gè)地方下車)多：
A. 2元 B. 10元
C. 12元 D. 15元
【解析】屬于分段計(jì)算問題。理清思維，分清楚合乘的情況，根據(jù)題意：
D點(diǎn)下車的乘客屬于合乘，付10×60%=6元。
E點(diǎn)下車的乘客也屬合乘，付20×60%=12元。
F點(diǎn)下車的乘客要分段處理：
在前20元里程是合乘，付20×60%=12元;后20元里程則是單獨(dú)乘坐，付20元;共付12+20=32元。所以，司機(jī)收了6+12+32=50元， 若是單乘的話收取40元，50-40=10所以選擇B。
【易錯(cuò)點(diǎn)撥】這道題很多學(xué)生容易錯(cuò)選A，主要是F點(diǎn)下車的乘客也按照合乘計(jì)算了：40×60%=24，因此6+12+24=42,42-40=2，所以錯(cuò)選A。其實(shí)F點(diǎn)下車乘客屬于單乘20。
【題目9】某商場(chǎng)在進(jìn)行“滿百省”活動(dòng)，滿100省10，滿200省30，滿300省50。大于400的消費(fèi)只能折算為等同于幾個(gè)100、200、300的加和。已知一位顧客買某款襯衫1件支付了175元，那么買3件這樣的襯衫最少需要( )。
A.505元 B.475元
C.445元 D.515元
【解析】屬于統(tǒng)籌問題。由題意知這款襯衫原價(jià)是175+10=185元，未參加活動(dòng)之前買3件襯衫需要支付185*3=555元>400元，所以將555元滿百的部分折算為200、300的加和，所以共省30+50=80元，故最少需要支付555-80=475元。所以選擇B。
【易錯(cuò)點(diǎn)撥】這個(gè)題目有些人覺得205省30，也可得175，于是得出615省100得515的結(jié)論，從而錯(cuò)選D，這種情況也是有的，但是題目里說了，最少需要，肯定是考慮花錢最少的情況了。
【題目10】有37名紅軍戰(zhàn)士渡河，現(xiàn)僅有一只小船，每次只能載5人，需要幾次才能渡完?( )
A.7次 B.8次
C.9次 D.10次
【解析】屬于過河問題。劃船的人每次都得回來，相當(dāng)于每次只運(yùn)過河4個(gè)人，前8次共運(yùn)過河8×4=32，第9次最后5個(gè)人一次運(yùn)過河不再回來，32+5=37。所以選擇C。
【易錯(cuò)點(diǎn)撥】這道題有考生錯(cuò)選B，錯(cuò)選的考生忽略了每次劃船的人還得回來，直接按照9計(jì)算的。
