技巧三：圖解法
圖解法是指利用圖形來解決數(shù)學(xué)運算的方法，將復(fù)雜的數(shù)字之間的關(guān)系用圖形形象地表示出來。包括線段圖、網(wǎng)狀圖/樹狀圖、文氏圖和表格。圖解法適用于絕大部分題型，尤其是在行程問題、年齡問題、容斥問題等強調(diào)分析過程的題型中運用得很廣。
【例題3】
甲從某地出發(fā)勻速前進，一段時間后，乙從同一地點以同樣的速度同向前進，在K時刻乙距起點30米;他們繼續(xù)前進，當乙走到甲在K時刻的位置時，甲離起點108米。此時乙離起點( )。
A.39米 B.69米 C.78米 D.138米
【解析】此題答案為B。在解行程問題時，通常先畫出線段圖，這樣可以直觀清晰地看到狀態(tài)變化的過程和各個量之間的關(guān)系，幫助我們準確求解。
根據(jù)題意可畫出下圖：
如圖所示，在K時刻，甲和乙分別在A、B兩點，且相隔距離為a，他們繼續(xù)前進，由題意乙從B點前進到A點，同時甲從A點前進到C點，兩人以相同的速度勻速前進，那么A、C兩點之間的距離也為a，則a=(108-30)÷2=39米，即甲、乙之間的距離為39米，故此時乙離起點30+39=69米。
技巧四：極端法
極端法是指通過考慮問題的極端狀態(tài)，探求解題方向或轉(zhuǎn)化途徑的一種常用方法。極端法一般適用于雞兔同籠問題、對策分析類問題等。
運用極端法的情況主要有分析極端狀態(tài)和考慮極限圖形與極限位置兩種情況。
1.分析極端狀態(tài)：先分析并找出問題的極限狀態(tài)，再與題干條件相比較，作出相應(yīng)調(diào)整，得出所求問題的解。
2.考慮極限圖形與極限位置：
(1)極限圖形，主要是利用一些幾何知識。
(2)極限位置，首先找到途中滿足條件的極端位置，再判斷極端位置與題中所求之間的關(guān)系，進而求出題目答案。
【例題4】
10個箱子總重100公斤，且重量排在前三位的箱子總重不超過重量排在后三位的箱子總重的1.5倍。問最重的箱子重量最多是多少公斤?
