2019上海事業(yè)單位行測技巧：特值法解交替合作問題

　　在公職行測數(shù)量關(guān)系部分有很多題型，比如近幾年比較熱的工程問題。工程問題題型很多，包括普通工程問題、多者合作問題、交替合作問題和多勞力合作問題等。雖然題型很多，但每一種題型的解題方法規(guī)律性很強(qiáng)，只要確定好對應(yīng)題型，按照規(guī)律即可快速求解。特值法應(yīng)用范圍很廣，只要符合或可以轉(zhuǎn)換為M=A×B這種形式，當(dāng)求其中一個(gè)量時(shí)，另外兩個(gè)量未知，我們可以結(jié)合題干信息采用特值法解題。那么我們今天就給大家介紹交替合作的題型特征及如何應(yīng)用特值法求解交替合作問題。

　　一、題型特征

　　一項(xiàng)工作以交替合作的方式完成，即輪流循環(huán)的工作模式進(jìn)行即為交替合作。

　　二、解題思路

　　例題：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)12小時(shí)，乙單獨(dú)16小時(shí)，甲、乙合作按甲、乙，甲、乙，甲、乙…的工作順序，每人各1小時(shí)，輪流工作，問完成時(shí)用多少天?。

　　A.13小時(shí)30分鐘 B.13小時(shí)40分鐘 C.13小時(shí)45分鐘 D.14小時(shí)

　　答案：B。解析：“按甲、乙，甲、乙，甲、乙…的工作順序，每人各1小時(shí)”典型的交替合作問題�！耙豁�(xiàng)工程”工作總量固定，求時(shí)間，對應(yīng)工作量和效率均未知，因此可以用設(shè)特值的方法求解。工作總量固定，可設(shè)工作總量為特值，結(jié)合題干中12小時(shí)、16小時(shí)，可設(shè)工作總量為時(shí)間的公倍數(shù)48，表示出甲和乙的效率分別為4和3;循環(huán)交替工作，如果知道一個(gè)循環(huán)周期的工作量即可求得需要多少的循環(huán)周期，結(jié)合題干知一個(gè)循環(huán)甲乙各工作1小時(shí)，共計(jì)工作2小時(shí)，結(jié)合上一步知2小時(shí)的工作量為7;求出有多少循環(huán)周期即可求出時(shí)間，總工作量W總=48，由48÷7=6……6知需要6個(gè)循環(huán)還余下6份工作量;　　

　　正效率交替合作求解思路總結(jié)：

　　1、已知時(shí)間，工作總量固定，設(shè)總量為特值，設(shè)“時(shí)間們”的(最小)公倍數(shù)為特值，表示各自出效率;

　　2、找循環(huán)規(guī)律：求一個(gè)周期內(nèi)工作量W一個(gè)循環(huán)和工作時(shí)間T一個(gè)循環(huán);

　　3、求周期數(shù)，看剩余工作量，周期個(gè)數(shù)N=W總÷W一個(gè)循;

　　4、求時(shí)間：分配剩余工作量，求時(shí)間。

　　例題： 有一蓄水池，池中有一條進(jìn)水管和一條排水管，灌滿一池水需要打開進(jìn)水管2小時(shí)，排光一池水需打開排水管5小時(shí)。水池原先為空，如果按照進(jìn)水、排水、進(jìn)水、排水…的順序輪流各開1小時(shí)，多長時(shí)間住滿?

　　A.4小時(shí) B.4.8小時(shí) C.5.4小時(shí) D.6.2小時(shí)

　　答案：B。解析：“按照進(jìn)水、排水、進(jìn)水、排水…的順序輪流各開1小時(shí)”典型的交替合作問題。一池水量固定，求多長時(shí)間灌滿，對應(yīng)水池量和進(jìn)排水效率均未知，因此可以用設(shè)特值的方法求解。結(jié)合題干中5小時(shí)、2小時(shí)，可設(shè)水池蓄水量為10，表示出進(jìn)水和出水的效率分別為5和-2;一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)工作時(shí)間為2小時(shí)，工作量為5+(-2)=3;求循環(huán)周期10÷3=3……1，理論上經(jīng)過3個(gè)循環(huán)還余下1份水沒灌滿，還需要0.2小時(shí)，總時(shí)間2×3+0.2=6.2小時(shí)，但是具體實(shí)際操作如果按照理論上來相當(dāng)于兩個(gè)循環(huán)后，再進(jìn)水5，其中有1份漏出來后滿了，此時(shí)再排出2份水，還需要注入1份水，整個(gè)過程并不是最少時(shí)間。要想得時(shí)間為實(shí)際的最少時(shí)間，不妨先假設(shè)最后一次進(jìn)水量最大為5，則前邊需進(jìn)水5，需要5÷3≈1.7個(gè)周期，向上取整，即需要2個(gè)周期，那么假設(shè)的5其實(shí)在實(shí)際中進(jìn)水為10-2×3=4份，這4份水用時(shí)0.8小時(shí)，總時(shí)間2×2+0.8=4.8小時(shí)才是實(shí)際中最少的時(shí)間。因此這道題正確選項(xiàng)為B�！　�

　　正負(fù)效率同在交替合作求解思路總結(jié)：

　　1、已知時(shí)間，工作總量固定，設(shè)總量為特值，設(shè)“時(shí)間們”的(最小)公倍數(shù)為特值，表示各自出效率;

　　2、找循環(huán)規(guī)律：求一個(gè)周期內(nèi)工作量W一個(gè)循環(huán)和工作時(shí)間T一個(gè)循環(huán);

　　3、求周期數(shù)：用工作總量減去周期峰值后除以周期工作量，結(jié)果向上取整，求出周期數(shù)和剩余工作量;

　　4、求時(shí)間：分配剩余工作量，求時(shí)間。

　　通過上面的講解相信大家對工程問題——交替合作有了了解，希望同學(xué)后續(xù)多加練習(xí)快速掌握，為后期解交替合作奠定基礎(chǔ)。