40甲股票目前的市場價格為10元，有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為12元，到期時間為6個月，分為兩期，年無風(fēng)險利率為4%，該股票連續(xù)復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.6，年復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.8。

　　要求：

　　(1)確定每期股價變動乘數(shù)、上升百分比和下降百分比、上行概率和下行概率;(結(jié)果精確到萬分之一)

　　(2)計算第二期各種情況下的期權(quán)到期日價值;(結(jié)果保留三位小數(shù))

　　(3)利用復(fù)制組合定價方法確定Cu、Cd和C0的數(shù)值。(結(jié)果保留兩位小數(shù))

　　參考解析:

　　(1)下行乘數(shù)=1/1.3499=0.7408

　　上升百分比=1.3499-1=34.99%

　　下降百分比=1-0.7408=25.92%

　　4%/4=上行概率×34.99%+(1-上行概率)×(-25.92%)

　　解得：上行概率=0.4420

　　下行概率=1-0.4420=0.5580

　　(2)Cuu=Suu-12=10×1.3499×1.3499-12=6.222(元)

　　由于其他情況下的股票價格均小于執(zhí)行價格12，

　　所以，Cud=0，Cdd=0

　　(3)因為：Suu=10×1.3499×1.3499=18.222(元)

　　Sud=10×1.3499×0.7408=10.000(元)

　　所以，H=(6.222—0)/(18.222-10.000)=0.7568

　　借款=(10×0.7568)/(1+1%)=7.493(元)

　　由于Su=10×1.3499=13.499(元)

　　所以，Cu=0.7568×13.499-7.493=2.72(元)

　　根據(jù)Cud=0，Cdd=0可知，Cd=0

　　由于Sd=10×0.7408=7.408(元)

　　所以，H=(2.72-0)/(13.499-7.408)=0.4466

　　借款=(7.408×0.4466)/(1+1%)=3.276(元)

　　C0=10×o.4466-3.276=1.19(元)

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