三、PPS抽樣示例
本部分舉例說明在測試高估錯報時使用PPS抽樣的主要步驟和方法。
假定注冊會計師在審計ABC公司時,使用PPS抽樣方法測試ABC公司20×9年12月31日的存貨余額。20×9年12月31日ABC公司的存貨賬戶余額為3 000 000元。用BV表示總體賬面金額,則有BV=3 000 000元。注冊會計師確定的可接受誤受風險(SR)為5%,可容忍錯報(TM)為60 000元,預計總體錯報(E*)為0。擬測試的存貨賬面金額由50 000個明細賬組成,即總體中實物單元的數(shù)量N=50 000。
我們使用樣本規(guī)模公式來確定所需的樣本規(guī)模,即:
樣本規(guī)模=(總體賬面價值×風險系數(shù))/[可容忍錯報-(預計總體錯報×擴張系數(shù))]
在上述公式中,總體賬面價值(即賬面金額BV)、可容忍錯報(TM)和預計總體錯報(E*)已經(jīng)確定。我們用R表示誤受風險的風險系數(shù)(由表8-14查取),用r表示預計總體錯報的擴張系數(shù),則樣本規(guī)模就是:
在本例中,假設所有的存貨明細賬余額都小于20 000元,即沒有超過抽樣間隔的實物單元。如果有實物單元超出抽樣間隔,應當對這些實物單元進行100%的檢查。
注冊會計師運用系統(tǒng)選樣法選出所需的150個樣本并對與其相關的實物單元進行測試后,在樣本中發(fā)現(xiàn)了2個錯報。第一個錯報是賬面金額為1 000元的項目有500元的高估錯報,錯報比例為0.5;第二個錯報是賬面金額為2 000元的項目有1 600元的高估錯報,錯報比例為0.8。注冊會計師將錯報比例從大到小排序,則有:
t1=1 600/2 000=0.8
t2=500/1 000=0.5
注冊會計師利用樣本錯報的相關信息計算總體錯報上限的估計值,其步驟如下:
基本界限=BV··1=3 000 000×3.00/150×1=60 000(元)
第1個錯報所增加的錯報上限=BV··t1=3 000 000 ×(4.75-3.00)/150 ×0.8 =28 000(元)
第2個錯報所增加的錯報上限=BV··t2=3 000 000 ×(6.30-4.75)/150 ×0.5=15 500(元)
總體錯報上限=基本界限+第1個錯報所增加的錯報上限+第2個錯報所增加的錯報上限=60 000+28 000+15 500=103 500(元)
由于計算的總體錯報上限103 500元超過了可容忍錯報(60 000元),注冊會計師決定不接受賬面金額,并擴大樣本規(guī)模進行進一步檢查。
表8-19
歸納:
類別 | 抽樣方法 | 具體抽樣方法 | 計算程序 | |
控制測試 | 統(tǒng)計抽樣方法 | 使用統(tǒng)計公式評價樣本結果 | 總體偏差率上限(MDR)=R/n=風險系數(shù)/樣本量 | |
使用樣本結果評價表 | 查表 | |||
非統(tǒng)計抽樣方法 | 了解 | |||
細節(jié)測試 | 統(tǒng)計抽樣方法 | 樣本規(guī)模 | 其中:n——初始樣本規(guī)模; SD *——預先估計的標準差; Z A——可接受的誤受風險的置信系數(shù)(見表10-17 ); Z R——可接受的誤拒風險的置信系數(shù)(見表10-17 ); N——總體規(guī)模; TM——總體可容忍錯報(重要性); E *——預計總體錯報。 | |
傳統(tǒng)變量抽樣 | 1.均值估計抽樣 | (1)樣本的平均值=樣本審定金額÷樣本的規(guī)模 (2)估計的總體實際金額=樣本的平均值×總體規(guī)模 (3)推斷的總體錯報=估計的總體實際金額-總體的賬面價值 | ||
2.差額估計抽樣 | (1)平均錯報=樣本實際金額與賬面金額的差額÷樣本規(guī)模 (2)推斷的總體錯報=平均錯報×總體規(guī)模 | |||
3.比率估計抽樣 | (1)比率=樣本審定金額÷樣本賬面金額 (2)估計的總體實際金額=總體賬面金額×比率 (3)推斷的總體錯報=估計的總體實際金額-總體賬面金額 | |||
概率比例規(guī)模抽樣(PPS) | 1.樣本規(guī)模 (1)公式法: 樣本規(guī)模(n)=總體賬面價值×風險系數(shù)/[可容忍錯報-(預計總體錯報×擴張系數(shù))] (2)查表法 直接使用控制測試的統(tǒng)計抽樣樣本量表 2.選取樣本 通過運用計算機軟件、隨機數(shù)表等隨機數(shù)法或系統(tǒng)選樣法來獲取。 3.推斷總體 ①錯報比例=t =錯報金額÷項目賬面金額 ④總體高估錯報上限(UML)=BV· MFx/n·1 基本界限 = BV··1 發(fā)現(xiàn)1個錯報所增加的錯報上限= BV··1 調整的總體錯報上限 =總體錯報上限-低估錯報最佳估計值 =總體錯報上限-低估錯報的規(guī)模比例合計÷樣本規(guī)!量傮w賬面金額 | |||
非統(tǒng)計抽樣方法 | 利用模型確定樣本規(guī)模 | 樣本規(guī)模=總體賬面金額÷可容忍錯報×保證系數(shù) | ||
比率法 | 總體錯報金額=總體賬面總金額×(樣本的錯報金額÷樣本的賬面金額) | |||
差異法 | 總體錯報金額=樣本的錯報金額×(總體規(guī)模÷樣本的規(guī)模) |
本章小結:
1.理解審計抽樣基本概念
2.理解審計抽樣基本原理
3.掌握審計抽樣在控制測試中的運用
4.掌握審計抽樣在細節(jié)測試中的運用
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