2006年注冊會計師《審計》輔導(dǎo)講義(11)

變量抽樣樣本量的計算

  1.（判05）運(yùn)用審計抽樣確定應(yīng)收賬款函證的樣本量時，注意到Ｒ公司2004年12月31日應(yīng)收賬款的余額為15000萬元，由2000戶顧客組成。假定計劃抽樣誤差為7萬元，可信賴程度為90％，可信賴程度系數(shù)為1.65，估計的總體標(biāo)準(zhǔn)離差為180元。Ａ注冊會計師確定的樣本量為72戶。（）

【解析】在重復(fù)抽樣方式下，樣本量為n矗(1.65×180×2000／7000)2＝70，相應(yīng)的不重復(fù)抽樣的樣本量為n＝n碞／(n矗玁)＝69。由于在應(yīng)收賬款函證中采用重復(fù)抽樣意味著向同一家客戶發(fā)出兩次詢證函──不論是否受到第一回函，這是不合常理的，因此注冊會計師應(yīng)按不重復(fù)抽樣的樣本量實施函證。

單位平均估計

  1.（判05）確定應(yīng)收賬款函證的樣本量時，注意到Ｒ公司2004年12月31日應(yīng)收賬款余額為15000萬元，由2000戶顧客組成。假定計劃抽樣誤差為7萬元，可信賴程度為90％，可信賴程度系數(shù)為1.65，估計的總體標(biāo)準(zhǔn)離差為180元，確定的樣本量為69，抽樣結(jié)果表明樣本平均值為50萬元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差離差為300元，因此估計的總體金額為15000萬元。（）

【答案】×（2005年，1.5分）

【解析】首先，如果樣本平均值為50萬元，則實際抽樣誤差為P1＝117108，遠(yuǎn)大于計劃的抽樣誤差7萬元，應(yīng)“考慮”增加樣本量以降低實際抽樣誤差；其次，即使“考慮”的結(jié)果是不增加樣本量，在單位平均估計方法（本題的條件不可能采用比率估計或差額估計）下，估價的總體金額應(yīng)是50×2000＝100000萬元，不應(yīng)是150000萬元。

比率估計

  1.（綜05）在應(yīng)付票據(jù)項目的審計中，為了確定應(yīng)付票據(jù)余額所對應(yīng)的業(yè)務(wù)是否真實，會計處理是否真確，Ａ和Ｂ注冊會計師擬從Ｙ公司應(yīng)付票據(jù)備查簿中抽取若干筆應(yīng)付票據(jù)業(yè)務(wù)，抽查相關(guān)合同、發(fā)票、獲取驗收單等資料，并檢查會計處理的正確性。Ｙ公司應(yīng)付票據(jù)備查簿顯示，應(yīng)付票據(jù)項目2004年12月31日的余額為1500萬元，由72筆應(yīng)付票據(jù)業(yè)務(wù)構(gòu)成。根據(jù)具體審計計劃的要求，Ａ和Ｂ注冊會計師需從中選取6筆應(yīng)付票據(jù)業(yè)務(wù)進(jìn)行檢查。

【要求】如果上述6筆應(yīng)付票據(jù)業(yè)務(wù)的賬面價值為140萬元，審計后認(rèn)定的價值為168萬元，Ｙ公司2004年12月31日應(yīng)付票據(jù)賬面總值為1500萬元，并假定誤差與賬面價值成比例關(guān)系，請運(yùn)用比率估計抽樣法推斷Ｙ公司2004年12月31日應(yīng)付票據(jù)的總體實際價值（要求列示計算過程）。

【答案】（2005年，5分）

    運(yùn)用比率估計方法時，應(yīng)計算樣本比率：樣本比率＝樣本的實際價值之和／樣本的賬面價值之和＝168萬元／140萬元＝1.2，進(jìn)而得到：估計的總體實際價值＝總體的賬面價值×樣本比率＝1500萬元×1.2＝1800萬元，即Ｙ公司2004年12月31日應(yīng)付票據(jù)的總體實際價值的估計為1800萬元。

差額估計

  1.（綜04）Ｘ注冊會計師對此Ｙ公司主營業(yè)務(wù)收入進(jìn)行測試的同時，一并對應(yīng)收賬款進(jìn)行了測試。假定Ｙ公司1993年12月31日應(yīng)收賬款明細(xì)賬顯示其共有2000戶顧客，賬面余額為10,000萬元。Ｘ注冊會計師擬通過抽樣函證應(yīng)收賬款的賬面余額，計劃抽樣誤差為±5萬元，可信賴程度為95％（95％可信賴程度下的可信賴程度系數(shù)為1.96），估計的總體標(biāo)準(zhǔn)離差為0.015萬元。樣本賬戶賬面余額為500萬元，審定后認(rèn)定的余額為450萬元。

【要求】確定應(yīng)收賬款函證的樣本量，并根據(jù)樣本結(jié)果采用差額估計抽樣法推斷應(yīng)收賬款的總體余額（要求列出計算過程，樣本平均差額保留小數(shù)點后4位，推斷的總體差額及總體余額保留小數(shù)點后1位）。

【答案】（2004年，3分）

    由命題條件知，總體規(guī)模為N＝2000，計劃抽樣誤差為Pa＝5，可信賴程度系數(shù)為Ur＝1.96，估計的總體標(biāo)準(zhǔn)離差為S＝0.015，于是重復(fù)抽樣方式下，樣本量為：n矗(Ur"S"N／Pa)2＝(1.96×0.015×2000／5)2＝138.3≈138在不重復(fù)抽樣方式下，樣本量為：n＝n矗(1＋n矗疦)＝138.3／(1＋138.3／2000)＝129.4≈129再由命題的條件，得到：平均差額＝(樣本實際價值－樣本賬面價值)／樣本量＝(450－500)／129＝-0.3876（萬元），即，就樣本平均而言，每筆應(yīng)收賬款被高估了0.3876萬元，從而應(yīng)收賬款總體被高估的金額為0.3876×2000＝775.2萬元。由此得到應(yīng)收賬款賬戶的正確余額為：10000－775.2＝9224.8（萬元）。