2016年中考數(shù)學復習備考必做試題(8)

　　8.解：(1)如圖51.

　　(2)∵BE平分∠ABC，∴∠ABO=∠FBO.

　　∵AF⊥BE于點O，

　　∴∠AOB=∠FOB=∠AOE=90°.

　　又∵BO=BO，

　　∴△AOB≌△FOB.∴AO=FO，AB=FB.

　　∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AD∥BC，∴∠AEO=∠FBO.

　　∴△AOE≌△FOB.∴AE=BF.

　　又∵AE∥BF，∴四邊形ABFE是平行四邊形.

　　又∵AB=FB，∴平行四邊形ABFE是菱形.

　　11.(1)證明：如圖52.

　　∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，

　　∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°.

　　∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC.

　　即∠CAD=∠EAB.∴△CAD≌△EAB.

　　∴BE=CD.

　　(2)解：BE=CD.

　　理由：∵四邊形ABFD和ACGE均為正方形，

　　∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°.

　　∴∠CAD=∠EAB.∴△CAD≌△EAB.

　　∴BE=CD.

　　(3)解：如圖53，過A作等腰直角三角形ABD，∠BAD=90°，

　　則AD=AB=100，∠ABD=45°.∴BD=100 2.

　　連接CD，則由(2)可知BE=CD.

　　∵∠ABC=45°，在Rt△DBC中，BC=100，BD=100 2.

　　∴CD=1002+100 22=100 3.

　　∴BE的長為100 3米.

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