全國(guó)2011年7月高等教育自學(xué)考試

線(xiàn)性代數(shù)試題

課程代碼：02198

說(shuō)明：本卷中，AT表示方陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A*表示矩陣A的伴隨矩陣，E表示單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式.

　　一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

　在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題　后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。

　　1.設(shè)A=，則|A|=(      )

　　A.-1 B.0

　　C.1 D.2

　　2.設(shè)A為3階方陣，且|A|=4，則|-2A|=(      )

　　A.-32 B.-8

　　C.8 D.32

　　3.設(shè)A，B為n階方陣，且AT=-A，BT=B，則下列命題正確的是(      )

　　A.(A+B)T=A+B B.ABT=-AB

　　C.A2是對(duì)稱(chēng)矩陣 D.B2+A是對(duì)稱(chēng)陣

　　4.設(shè)A，B，X，Y都是n階方陣，則下面等式正確的是(      )

　　A.若A2=0，則A=0 B.(AB)2=A2B2

　　C.若AX=AY，則X=Y D.若A+X=B，則X=B-A

　　5.設(shè)矩陣A=，則秩(A)=(      )

　　A.1 B.2

　　C.3 D.4

　　6.若方程組 僅有零解，則k=(      )

　　A.-2 B.-1

　　C.0 D.2

　　7.實(shí)數(shù)向量空間V={（x1，x2，x3）|x1+x3=0}的維數(shù)是(      )

　　A.0 B.1

　　C.2 D.3

　　8.若方程組有無(wú)窮多解，則λ=(      )

　　A.1 B.2

　　C.3 D.4

　　9.設(shè)A=，則下列矩陣中與A相似的是(      )

　　A. B.

　　C. D.

　　10.設(shè)實(shí)二次型f (x1，x2，x3)=，則f (      )

　　A.正定 B.不定

　　C.負(fù)定 D.半正定

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