隨著2014年考研日期的日趨臨近，莘莘學子們正忙碌而緊張地進行著各考試科目的最后總復習，在各門考試科目中，數(shù)學作為一門公共科目，常常令一些考生感到頭疼、沒有把握，這一方面是因為數(shù)學本身的邏輯性、連貫性很強、公式多、計算量大，要學好它有一定難度，另一方面是因為某些考生以前對數(shù)學的重視程度不夠，基礎知識學得不夠扎實，所以面對即將到來的大考信心不足。為了幫助這些考生能順利通過考試，老師針對歷年考研數(shù)學的題型特點，進行深入解剖，分析提煉出各種�？贾匾�題型及方法，供考生們參考。下面主要分析數(shù)學三概率統(tǒng)計部分一維隨機變量及其分布的一類重要題型及解題方法。

　　題型：標準正態(tài)分布函數(shù)的性質

　　正態(tài)分布是隨機變量中最重要的分布，在歷年考研數(shù)學中出現(xiàn)頻率非常高，必須熟練掌握其性質。其常用基本性質包括：對稱性、可標準化。

　　例1.設隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ1,σ12)，隨機變量Y服從正態(tài)分布N(μ2,σ22)，且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1}，則必有( )

　　(A) σ1<σ2 (B) σ1>σ2 (C) μ1<μ2 (D) μ1>μ2 (2006年考研數(shù)學三真題第14題)

　　解：由P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1}得

　　例2.設隨機變量X服從正態(tài)分布N(0,1)，對給定的 則x等于( )

(A) (B) (C) (D)

　　(2004年考研數(shù)學三真題第14題)

　　解：由標準正態(tài)分布的對稱性知， ， ，故選C

　　例3. 設X1，X2，X3是隨機變量，且X1～N(0,1),X2～N(0,22),X3～N(5,32),pi=P{-2≤Xi≤2} (i=1,2,3),則( )(2013年考研數(shù)學三真題第7題)

　　解：由標準正態(tài)分布的對稱性知p1=Φ(2)-Φ(-2)=2Φ(2)-1,p2=Φ(1)-Φ(-1)=2Φ(1)-1,p3=Φ(-1)-Φ(-7/3)=Φ(7/3)-Φ(1)

　　由標準正態(tài)密度函數(shù)的圖像性質知p1>p2>p3 ,答案選A

　　上面就是考研數(shù)學三概率統(tǒng)計部分一維隨機變量及其分布的一類重要題型及解題方法，以及應注意的事項，供考生們參考借鑒，在以后的時間里，老師們還會陸續(xù)向考生們介紹其它�？贾匾�題型及解題方法，希望各位考生留意查看。最后預祝各位考生在2014考研中取得佳績。

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