2014考研數(shù)學(xué)大綱的考試內(nèi)容和考試要求是從范圍上和掌握程度上對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)學(xué)科做了一個(gè)界定，但未在實(shí)際考試層面，也即是對(duì)實(shí)際考試中經(jīng)常出現(xiàn)的考查重點(diǎn)和典型題型方面給出一個(gè)說(shuō)明。下面我們對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這么學(xué)科中的重點(diǎn)內(nèi)容和典型題型做出一個(gè)總結(jié)，幫助考生們?cè)趶?fù)習(xí)中抓住主要矛盾，從而提高復(fù)習(xí)效率。

　　第一章 隨機(jī)事件和概率

　　一、本章的重點(diǎn)內(nèi)容：

　　·四個(gè)關(guān)系：包含，相等，互斥，對(duì)立﹔

　　·五個(gè)運(yùn)算：并，交，差﹔

　　·四個(gè)運(yùn)算律：交換律，結(jié)合律，分配律，對(duì)偶律(德摩根律)﹔

　　·概率的基本性質(zhì)：非負(fù)性，規(guī)范性，有限可加性，逆概率公式﹔

　　·五大公式：加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式﹔

　　·條件概率﹔

　　·利用獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算﹔

　　·重伯努利概型的計(jì)算.

　　近幾年單獨(dú)考查本章的考題相對(duì)較少，從考試的角度來(lái)說(shuō)不是重點(diǎn)，但第一章是基礎(chǔ)，大多數(shù)考題中將本章的內(nèi)容作為基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)考核，都會(huì)用到第一章的知識(shí)。

　　二、常見(jiàn)典型題型：

　　1.隨機(jī)事件的關(guān)系運(yùn)算﹔

　　2.求隨機(jī)事件的概率﹔

　　3.綜合利用五大公式解題，尤其是常用全概率公式與貝葉斯公式.

　　第二章 隨機(jī)變量及其分布

　　一、本章的重點(diǎn)內(nèi)容：

　　·隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的概念和性質(zhì)(充要條件)﹔

　　分布律和概率密度的性質(zhì)(充要條件)﹔

　　·八大常見(jiàn)的分布：0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊鬆分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及它們的應(yīng)用﹔

　　·會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的任一事件的概率﹔

　　·隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的概率分布.

　　近幾年單獨(dú)考核本章內(nèi)容不太多，主要考一些常見(jiàn)分布及其應(yīng)用、隨機(jī)變量函數(shù)的分布.

　　二、常見(jiàn)典型題型：

　　1.求一維隨機(jī)變量的分布律、分布密度或分布函數(shù)﹔

　　2.一個(gè)函數(shù)為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)或分布律或分布密度的判定﹔

　　3.反求或判定分布中的參數(shù)﹔

　　4.求一維隨機(jī)變量在某一區(qū)間的概率﹔

　　5.求一維隨機(jī)變量函的分布.

　　第三章 二維隨機(jī)變量及其分布

　　一、本章的重點(diǎn)內(nèi)容：

　　·二維隨機(jī)變量及其分布的概念和性質(zhì)，

　　·邊緣分布，邊緣密度，條件分布和條件密度，

　　·隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性，

　　·一些常見(jiàn)分布：二維均勻分布，二維正態(tài)分布，

　　·幾個(gè)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布.

　　本章是概率論重點(diǎn)部分之一!應(yīng)著重對(duì)待。

　　二、常見(jiàn)典型題型：

　　1.求二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律或分布函數(shù)或邊緣概率分布或條件分布和條件密度﹔

　　2.已知部分邊緣分布，求聯(lián)合分布律﹔

　　3.求二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布或分布密度或邊緣密度函數(shù)或條件分布和條件密度﹔

　　4.兩個(gè)或多個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性或相關(guān)性的判定或証明﹔

　　5.與二維隨機(jī)變量獨(dú)立性相關(guān)的命題﹔

　　6.求兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)﹔

　　7.求兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的概率分布或概率密度或在某一區(qū)域的概率.

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