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　　【經(jīng)典題1】

　　某人將100萬元存入銀行,年利率為10%,計算一年、兩年后的本利和。

　　【經(jīng)典題2】

　　某人擬在5年后獲得本利和100萬元。假設存款年利率為4%,按照復利計息,他現(xiàn)在應存入多少元?

　　【經(jīng)典題3】

　　已知(P/A，i，5)=4.20，求i的數(shù)值。

　　參考答案：

　　【解析1】

　　一年后的本利和:F1=100+100×10%=100×(1+10%)

　　兩年后的本利和:F2=100×(1+10%)×(1+10%)=100×(1+1%)2

　　由此遞推,可知經(jīng)過n年的本利和為:Fn=100×(1+10%)n

　　因此,復利終值的計算公式如下:

　　F=Px(1+i)n

　　式中,P表示現(xiàn)值(或初始值);i表示計息期利率;F表示終值(或本利和);n表示計息期數(shù)。(1+1)n被稱為復利終值系數(shù),用符號(F/P,i,n)表示,即:F=P×(F/P,i,n)。為了便于計算,本書編制了“復利終值系數(shù)表”(見附表一)。該表的第一行是利率i,第一列是計息期數(shù)n,相應的(F/P,i,n)值在其縱橫相交處。通過該表可查出,(F/P,10%,3)=1.331。表明在利率為10%的情況下,現(xiàn)在的1元和3年后的1.331元在經(jīng)濟上是等效的。

　　【解析2】

　　P=F×(P/F,4%,5)=100×(P/F,4%,5)=100×0.8219=82.19(萬元)

　　需要說明的,在復利終值、復利現(xiàn)值的計算中,現(xiàn)值可以泛指資金在某個特定時間段的“前一時點”(而不一定真的是“現(xiàn)在”)的價值,終值可以泛指資金在該時間段的“后一時點”的價值;可以按照要求將該時間段劃分為若干個計息期,使用相應的利息率和復利計息方法,將某個時點的資金計算得出該筆資金相當于其他時點的價值是多少。

　　【解析3】

　　查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表可如，在期數(shù)為5的情況下，無法查到4.20這個數(shù)值，與4.20相鄰的數(shù)值為4.2124和4.1002，對應的利率為6%和7%，因此有：

　　(7%一i)/(7%-6%)=(4.1002-4.20)/(4.1002-4.2124)

　　解得：i=7%-(4.1002-4.20)/(4.1002-4.2124)×(7%-6%)=6.11%

　　或：(i-6%)/(7%-6%)=(4.20一4.2124)/(4.1002-4.2124)解得：1=6%+(4.20-4.2124)/(4.1002-4.2124)×(7%-6%)=6.11%

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