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2013年經(jīng)濟(jì)師考試《中級(jí)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》精講筆記(75)

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第三節(jié) 估計(jì)量和樣本量

  【本節(jié)考點(diǎn)】

  1、 估計(jì)量的性質(zhì)

  2、 抽樣誤差的估計(jì)

  3、 樣本量的影響因素

  【本節(jié)內(nèi)容】

  一、估計(jì)量的性質(zhì)(一無(wú)有,可記憶為“一無(wú)所有”)

性質(zhì)

內(nèi)含

一致性

隨著樣本量的增大,估計(jì)量的值如果穩(wěn)定于總體參數(shù)的真值,這個(gè)估計(jì)量就有一致性,可稱(chēng)為“一致估計(jì)量”。

無(wú)偏性

對(duì)于不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,所有可能的樣本均值取值的平均值總等于總體均值(樣本均值的平均數(shù)等于總體均值),這就是樣本均值估計(jì)量的無(wú)偏性。

有效性

在同一抽樣方案下,對(duì)某一總體參數(shù),如果有兩個(gè)無(wú)偏估計(jì)量θ1、θ2,由于樣本的隨機(jī)性,如果θ1的可能樣本取值較θ2更密集在總體參數(shù)真值附近,則認(rèn)為θ1比θ2更有效,此時(shí)θ1的方差小于θ2的方差。

  【例題11:?jiǎn)芜x】抽樣統(tǒng)計(jì)中,估計(jì)量的性質(zhì)不包括()。

  A一致性

  B相關(guān)性

  C無(wú)偏性

  D有效性

  【答案】B

  (二)抽樣誤差的估計(jì)

  抽樣誤差無(wú)法避免,但是可計(jì)算的。

  在不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法中,將樣本均值作為總體均值的估計(jì)量。則估計(jì)量的方差為:

  樣本估計(jì)量的方差=

  【結(jié)論】

  (1) 抽樣誤差與總體分布有關(guān),總體單位值之間差異越大,即總體方差越大,抽樣誤差越大。

  (2) 抽樣誤差與樣本量n有關(guān),其他條件相同,樣本量越大,抽樣誤差越小。

  (3) 抽樣誤差與抽樣方式和估計(jì)量的選擇也有關(guān)。例如分層抽樣的估計(jì)量方差一般小于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

  (4) 利用有效輔助信息的估計(jì)量也可以有效的減小抽樣誤差。

  2、實(shí)踐中,總體方差是未知的,可以利用樣本方差來(lái)估計(jì),因此估計(jì)量方差的的估計(jì)公式為:

  樣本估計(jì)量的方差=

  【例12】從某個(gè)N=1000的總體中抽出一個(gè)樣本容量為100的不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,樣本均值50,樣本方差200,對(duì)總體均值的估計(jì)量等于樣本均值等于50,估計(jì)量的方差是()。

  【解析】

  樣本估計(jì)量的方差=

  = =1.8

  【例13:多選】下列關(guān)于抽樣誤差的表述正確的有()。

  A抽樣誤差無(wú)法避免,但可計(jì)算

  B抽樣誤差與總體分布有關(guān),總體方差越大,抽樣誤差越大。

  C其他條件相同,樣本量越大,抽樣誤差越小

  D抽樣誤差與抽樣方式和估計(jì)量的選擇也有關(guān)

  E分層抽樣的估計(jì)量方差一般大于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

  【答案】ABCD

  三、樣本量的影響因素

  1、調(diào)查的精度:用樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)時(shí)可以接受的誤差水平,要求的調(diào)查精度越高,所需要的樣本量就越大。

  2、總體的離散程度:在其他條件相同情況下,總體的離散程度越大,所需要的樣本量也越大。

  3、總體的規(guī)模:對(duì)于大規(guī)模的總體,總體規(guī)模對(duì)樣本量的需求則幾乎沒(méi)有影響(樣本量n可大致用

公式表示)。但對(duì)于小規(guī)模的總體,總體規(guī)模越大,為保證相同估計(jì)精度,樣本量也要隨之增大(但不是同比例的)。

  4、無(wú)回答情況:無(wú)回答減少了有效樣本量,在無(wú)回答率較高的調(diào)查項(xiàng)目中,樣本量要大一些,以減少無(wú)回答帶來(lái)的影響。

  5、經(jīng)費(fèi)的制約:事實(shí)上,樣本量是調(diào)查經(jīng)費(fèi)與調(diào)查精度之間的某種折中和平衡。

  6、其他:調(diào)查的限定時(shí)間,實(shí)施調(diào)查的人力資源也是影響樣本量的客觀因素。

  【例題14:多選】影響樣本量的因素有()。

  A總體的離散程度

  B調(diào)查的精度

  C無(wú)回答情況

  D經(jīng)費(fèi)的制約

  E抽樣方法

  【答案】ABCD

  【第22章主要考點(diǎn)總結(jié)】

  1、 抽樣調(diào)查的基本概念(總體、樣本、樣本量、抽樣框、抽樣單元、總體參數(shù)、樣本統(tǒng)計(jì)量)

  2、 概率抽樣的特點(diǎn)

  3、 非概率抽樣的特點(diǎn)及主要方法

  4、 抽樣誤差及非抽樣誤差產(chǎn)生的原因

  5、 各種概率抽樣方法的含義、優(yōu)缺點(diǎn)、適用條件(簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、整群抽樣、多階段抽樣)

  6、 估計(jì)量的性質(zhì)

  7、 抽樣誤差與哪些因素有關(guān)

  8、 樣本量的影響因素

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